човешкото като корен квадратен от две

              Човешката природа е сравнена от Платон не с друго, а с корен квадратен от две в диалога Държавникът, а корен квадратен от две е първото и най-непосредствено лице на неопределеността-апейрон, с което не само гръцките, но и всички антични геометри са се сблъскали при заниманията си с най-простия многоъгълник, триъгълника.

             Ето откъс от един текст за Олигархията и олигархът според Платон и Аристотел, в който се опитвам да разсъждавам за това. Всички цитати от Държавникът са в превод на Донка Марковска от четвъртия том на Платон. Диалози, 1990, С., "Наука и изкуство".


 ...

 

              Държавникът е един от късните Платонови диалози, който не впечатлява с особена художественост, при това в него всичко тематизирано е доминирано от апокалиптично-катастрофичния мит, чрез който се прави както корекция, така и допълващо уточнение на космогоничния мит в Тимей [i] [ii]. Според мита в Държавникът (269а-274е)  космосът многократно е преживял и следователно отново може да преживее не просто астрономически аномалии като изменяне на местоположението и подредбата на най-важни космически светила, или наводнения-потопи, за каквито се говори в Тимей(22а-23d) или наказателното унищожаване на цял континент, какъвто е случаят с потопяването на Атлантида, разказан в Критий(120е-121с). От всички страшни истории за бедствия и космически катастрофи, които можем да прочетем в диалозите на Платон, най-страшна е историята в Държавникът – най-страшна е защото е най-всеобхватна. Тя засяга абсолютно целия космос. Колкото и страшни да са потопите, за които се говори в Тимей все пак някакви високи планински върхове остават “на сухо” и на тях оцеляват неуки и неграмотни, но невъзгордяни пастири. Колкото и страшно да е било погубването на Атлантида, все пак тя е била един континет, чийто жители се самозабравили в надменността си, а останалата част от материците на Земята са оцелели.   

       Апокалиптично-катастрофичният мит в Държавникът разказва за това, че има моменти, в които космосът като цяло променя посоката на въртенето си и започва да се върти в обратната посока. Демиургът-бог-баща-изкусник-кормчия, който му е обещал вечно и безметежно съществуване в Тимей, го изоставя сякаш безпричинно и на неговото място застават Съдбата и Вроденото желание, като започват да го въртят не само обратно в пространството, но и все по-назад и все по-назад във времето. Целият този ход в обратна посока (спрямо пространството) и назад (във времето) на само изтребва всичко живо на Земята, но и води почти до обратното прескачане на космоса отново в хаос. И чак тук и сега обратното въртене спира и космосът отново възстановява “правилното” си движение.

        В пълно съответствие с този мит, който разказва за един като че ли абсолютно ирационален и периодично повтарящ се процес на развала в космоса, идва и едно много силно определение-сравнение за човешката природа в Държавникът 266 а-b:

NE. SW. OÙ g¦r oân. ¢ll¦ t…ni d¾ të dÚo diairoàmen;

     XE. ‘Wiper kaˆ d…kaiÒn ge Qea…thtÒn te kaˆ s dianšmein, ™peid¾ kaˆ gewmetr…aj ¤ptesqon.

     NE. SW. Tù;

     XE. TÍ diamštrJ d»pou kaˆ p£lin tÍ tÁj diamštrou
diamštrJ.

     NE. SW. Pîj epej;

     XE. `H fÚsij, ¿n tÕ gšnoj ¹mîn tîn ¢nqrèpwn kškthtai, mîn ¥llwj pwj e„j t¾n pore…an pšfuken À kaq£per ¹
di£metroj ¹ dun£mei d…pouj;

     NE. SW. OÙk ¥llwj.

     XE. Kaˆ m¾n ¼ ge toà loipoà gšnouj p£lin ™stˆ kat¦

dÚnamin aâ tÁj ¹metšraj dun£mewj di£metroj, e‡per duo‹n gš

™sti podo‹n dˆj pefuku‹a.

     NE. SW. Pîj d' oÙk œsti; kaˆ d¾ kaˆ scedÕn Ö boÚlei

dhloàn manq£nw.

Младият Сократ: Разбира се, че не. Но по какъв начин ще разделим останалите два рода?

Чужденецът: По начин, по който е редно ти и Теетет да извършите деленето, понеже се занимавате с геометрия.

Младият Сократ.: А именно?

Чужденецът: Според мен чрез диагонала и чрез диагонала на диагонала.

Младият Сократ: Какво каза?

Чужденецът: Нима формата, присъща на нашия човешки род, е в някакво друго отношение към движението от дългия две стъпки диаметър на квадрата със страна корен квадратен от две?

Младият Сократ.: Не е в друго отношение.

Чужденецът: А отношението на целия останал род към движението може да се изрази с двойно по-дългия диагонал на квадрата със страна 2 пъти корен квадратен от две.

        Пасажът е  много труден и за разбиране, и за превод, защото математическата терминология не само при Платон, но изобщо до този момент в гръцката геометрия е все още неустановена и двусмислено-диалектична. Ще дадем само един много показателен пример: с една и съща дума – dÚnamij  – която по-късно при Аристотел ще стане модалната категория “възможност”, до Платон включително в гръцката математика се изразява както “страна (на многоъгълник)”, така и “катет”, така и “хипотенуза” (на правоъгълен тригълник), така и “диагонал” на многоъгълник, така и “отсечка”, така и “стойност”. Това прави диалектическата игра на Платон в Теетет при задаването на прочутата задача (147 с и сл.)  непреводима[iii]. 

      Смисълът обаче на това място тук е по-ясен и той се извлича от първото най-непосредствено следствие на Питагоровата теорема, с което се сблъскали и ранните питагорейци: при равнобедрен правоъгълен триъгълник с дължина на страната единица за стойност на “диаметъра” (в Платоновата терминология, за нас – хипотенузата в правоъгълния триъгълник), или страната срещу правия ъгъл, се получава ирационално число, което днес ние обозначаваме и изразяваме като корен квадратен от две. А при построяването по-нататък на нов квадрат със страна тази ирационална стойност, става още по-сложно. Внушението на това сравнение е несъмнено: в самата основа на човека, най-първичната и изначалната му съставка, най-основополагащото и изначалното в човешката природа е абсолютно ирационално. Корен квадратен от две – това сме ние в изначалната си природа. Човешкото е абсолютно алогично и несъизмеримо с логоса, несъпоставимо с разума, с числото, с хармонията, с определеността и подредеността, защото е самата изначална ирационалност. Корен квадратен от две. При това, както и в математическата величина, ирационалното в нас е не просто “на една ръка разстояние” или на едно мигване във времето. Ирационалното е иманентно в човешката природа и я държи и обусловя така, както диагоналът на правоъгълния равнобедрен триъгълник скрепя двете съразмерни, уеднаквени с логоса отсечки-катети с най-рационално премерената и първоначално определена стойност на единицата.

     

 Това сме ние, хората: корен квадратен от две.  

        При тази композиция на диалога, при която сравнението на човешката природа напълно се вписва в космическо-катастрофичния мит, не може да ни изненада и съответният историко-политически извод, направен от Чужденеца (271 е):

        “Вече споменахме, че при тогавашния си живот хората са получавали всичко наготово и това се дължи на следната причина. Тогава ги е пасял и ръководел самият бог по същия начин, както и хората, които са по- божествени същества, пасат сега други, по-низши от тях родове. Когато те са били под пастирството на бог, не са съществували градове, нито пък собствени жени и деца, защото всички са се раждали наново от Земята, без да помнят нещо от миналите си съществувания. За сметка на това обаче те разполагали с изобилен плод от всевъзможни дървета, продукт не на земеделието, а на даряващата ги от само себе си земя. Пасели най-вече под открито небе голи и непокрити. Било им осигурено хубаво време и имали меки легла върху растящата изобилно от земята трева.”

        Идилията на предполитическия живот на хората, обаче, достигнала до своя неизбежен край и те изгубили блаженото си съществуване на природни същества “под пастирството на бог”. От този момент нататък разговорът между събеседниците се съсредоточава върху основния си проблем: какъв трябва да бъде истинският политик или истинският държавник, какво е политическото изкуство, което той трябва да владее в най-висша степен, при приетите две изначални установености за космоса и човека: космосът периодично се подлага на страшни катаклизми и развала, а човешкият род е самата ирационалност. Уговорката, която се прави тук, е съвсем различна от утопичната цел на Държавата, където без колебание и съмнение се рисува иконата на съвършения цар-философ.

   

“Ч: Мисля, Сократе, че царят все още не може да се мери с божествения пастир, понеже днешните тукашни властници по природа приличат много повече на подчинените си, а и образованието и възпитанието, което получават, е твърде сходно с тяхното”.

      В Държавникът са изредени петте вида на държавно устройство (291-292): царска власт, тирания, аристокрация, олигархия, демокрация. Критериите за това разделение са ясни: дали управлява един, малцина или мнозинството; дали тази власт се приема драговолно от управляваните или се държи насила, което определя ненасилническите като добри, а насилническите като лоши. Както може да очакваме от общия контекст и на останалите диалози, и на самия този диалог, Платон е най-незаинтересован от демокрацията, от управлението на мнозинството малоимотни над малцинството имотни. При това, в тази форма на държавно устройство няма добра и лоша разновидност, защото тя си е лоша и непоправима.

“Чужденецът: Що се отнася до демокрацията, независимо дали множеството управлява имотните хора с насилие или с доброволни средства и независимо дали строго спазва законите, или не ги спазва – абсолютно никой не практикува сменянето на нейното име”.

        По-нататък, обаче, става ясно, че въпросът за държавните устройства изобщо е поставен като несъществен и инструментален, а критериите, по които са били разграничени те, са ревизирани в светлината на науката за държавника.

292 с: Чужденецът: Затова сега се налага да разгледаме въпроса по този начин – в кое от изброените държавни устройства възниква науката за управляване на хора, която е едва ли не най-трудната за овладяване и най-великата. Трябва да я изследваме, за да разпознаем хората, които следва да отстраним от благоразумния цар затова, че се представят за държавници и заблуждават мнозина, без в действителност да са такива.

       Проектът, който се очертава в Държавникът, е още по-зловещ и антихуманен в изводите си от някои от най-стъписващите места в Държавата. Търси се науката за управляването на хора, за да се разбере кой може да управлява хората – живите същества с изцяло алогична природа. И тук, както в Държавата, малцина са тези, които могат да стигнат до истинската наука и знание, даващи власт над другите. И тук, както и в Държавата, онези, които овладеят науката и знанието за управляването на хора, което е и най-висшето изкуство – държавническото, стават истински царе. И тук, както и в Държавата, конкретният извод, който се прави от всичко това, е недвусмислен: добро държавно устройство имаме тогава и само тогава, когато управляват колкото се може по-малко хора.

293 а: Чужденецът: Мисля, че вследствие на това правилния начин на управление, ако той съществува, трябва да дирим при един, при двама или сред съвсем ограничен брой хора.

       Диалогът завършва с няколко директни изявления, направени с категоричност, каквато Платон рядко си позволява. Първо, почти се обезсмислят всички разграничителни критерии, приложени досега (293 с): не е важно при преценяването на държавниците да се питаме “дали те управляват според законите или без закони, с доброволни или с насилствени средства, както и за това, дали са бедни или богати”. Единственото меродавно определение на държавника е, че той е знаещ, при това наистина, а не мнимо знаещ. Логичният финал на това превъзнасяне на едноличното управление на управника, овладял знанието и държавническото изкуство, е очакван, макар и стряскащ със суровостта си.

        Да, на края на Държавникът Платон стига до апология на авторитаризма и едноличния произвол на властващия знаещ управник. Ако поставим Държавникът в политическата оптика на Държавата и Горгий ще видим, че това, в което се превръща знаещият цар тук, е класически тиранин. Той безобразничи и издевателства над своите съграждани, но сякаш Платон тук не го осъжда или поне не поставя в края на диалога мит за онова, което ще му се случи след “този живот”, така както го е направил на края на другите два диалога.

    

      “Чужденецът: И независимо дали пречистват града държава за добро чрез екзекуция или изпращане в заточение, дали разпращат колонисти, за да го смалят, както се прави с пчелния кошер, или го уголемяват, като заселват в него външни хора и им дават гражданство: ако си служат със своята наука и със справедливи средства, ако спасяват и превръщат града според силите си от по-слаб в по-силен, единствено при това положение можем да наречем държавното устройство правилно.”

           

        Апологията на беззаконието и авторитарния произвол в  Държавникът завършва с убеждението:

Чужденецът: Най-доброто нещо е да властват не законите, а надареният с разум цар.

---

[i] По разглежданите тук проблеми, но и за други свързани с тях в “Държавата”, “Държавникът” и “Закони” много полезни са обзорните студии съответно на Малкълм Скофийлд, Кристофър Роу и Андре Лакс в The Cambridge History of Greek and Roman Political Thought, ed. by Christopher Rowe and Malcolm Schofield, 2000.

Литературата върху “Държавата” е огромна, но не и върху “Държавникът” и затова специално ще посоча нарочния том от International Plato Studies. Reading the “Statesman”. Proceedings of the Third Symposium Platonicum, Bristol. Ed. by Christopher Rowe. 1995, Academia Verlag.

[iii]Вж. коментара на Майлс Бърниет към съответното място за геометричната задача    
в неговата монография за “Теетет”. Burnyeat, Myles. The Theaetetus of Plato. 
With a translation of Plato’s Theaetetus by M. J. Levett, revised by Myles Burnyeat. 
Hackett Publishing Company. Indianapolis/Сambridge. 1990.

Вж