написаното на Андреевден

 

Написано от мен на 30 ноември 2020 г. във фейсбук:

Срещу доц. д-р Николай Гочев е постъпил донос, че не работи нищо и че не си води часовете по Старогръцка литература и по Старогръцки език и автори – 1 част. И двете дисциплини са за студентите по Новогръцка филология от втори курс. Разбира се, доносът е анонимен, написан е уж от името на всички. Групата е малка, девет души, от които всички получават написаните лекции на преподавателя и сканираните книги, речници и справочници, за да могат да работят пълноценно, доколкото това е възможно в т. нар. "електронна среда". Всички студенти получават лекциите, книгите и прочие художествена и научна литература в електронните си пощи в дните, определени за това, а после всичко това се качва и в Мудъл, за да се види и от бюрократичните надзиратели. Половината от студентите не са влизали абсолютно никога в Мудъл, а другата половина редовно отговарят и изпращат домашните си работи на преподавателя с конспекти на изучаваните литературни произведения от литературата на литературите.

И тук идва най-интересното. Студентите, които старателно и с благодарност общуват с преподавателя, допускат малки и типични за всеки от тях леки пунктуационни и правописни грешки, а доносът е написан перфектно и без правописни и пунктуационни грешки.

Защо доц. д-р Николай Гочев не чете лекциите си на микрофон, а ги изпраща по електронната поща и ги публикува в Мудъл? На този въпрос всеки елементарно интелигентен човек може да си отговори, като види колко цитати на старогръцки език има в тях. Такива лекции дори и да бъдат еднократно прочетени по микрофон, не могат да бъдат записани от никого.

Лекциите на Николай и всички сканирани книги, речници, справочници и друга литература, представени от него на разположение на студентите по Новогръцка филология, са на разположение не само на тях, а и на всички преподаватели и студенти от Софийския университет в Мудъл.

Това не го е съобразил авторът на доноса, който е несъмнено преподавател.

Всички студенти и преподаватели от СУ, които имат достъп до Мудъл, могат да видят за какво става въпрос ето тук:

По предмета Старогръцки език и автори:

https://elearn.uni-sofia.bg/course/view.php?id=47042

По предмета Старогръцка литература:

https://elearn.uni-sofia.bg/course/view.php?id=47041

Всички, които желаят да си свалят и копират файловете и линковете, нека да побързат да го направят, защото днес следобед катедрата по Класическа филология ще проведе извънреден катедрен съвет с единствена точка от дневния ред: отнемане на правото на доц. д-р Николай Гочев да преподава Старогръцка литература и Старогръцки език и автори. След това курсовете по всяка вероятност ще бъдат заличени в Мудъл и ще потънат в небитието.

Така както преди една година в Деканата на ФКНФ в небитието потънаха осем компактдиска с негови книги и преводи. Бяха обявени за несъществуващи и толкова. Когато институционалното клеветничество в един професорски конкурс остане ненаказано, на ход идват процедурите по уволняване на преподавателя. Понеже апетитът идва с яденето. Миналата година беше лансирана и институционално утвърдена клеветата, че човекът е смахнат и е подал документи, без да представи никакви публикации. Тази година се лансира и институционална подкрепа получава клеветата, че не е работил нищо през семестъра "в електронна среда".

*

Veronika Kelbecheva

, доносничеството процъфтява, защото има хора като анонимния експерт-доносник с агентурен псевдоним, който доносничи отдавна за мен в НАЦИД, а има и един друг, който доносничи пак там за Николай. Той пък е така дълбоко законспириран, че дори и псевдоним няма. Но както писах и говорих вече няколко пъти, едно от вредителствата на доносничеството е в това, че набедени като доносници са други, а истинските доносници остават институционално защитени. При доносите срещу мен в НАЦИД доносникът се беше подписал като д-р Кирил Христов.

*

Veronika Kelbecheva

, ще се самоцитирам от статия, в която подробно писах за това: "По времето на тоталитаризма анонимни сигнали не се приемаха и не се разглеждаха от никакви държавни и научни институции. В епохата на неототалитаризма това се промени: всеки може да подаде „сигнал“ с фиктивно име в НАЦИД и там „сигналът“ да бъде уважен, а последиците от сигнализираното да са светкавични.

Станалото с мен е поучително и затова го споделям публично. На 6 февруари 2019 г., някакъв д-р Кирил Христов подал „сигнал“ срещу вписването ми в регистрите в НАЦИД. Внимателно проверих. Няма д-р или д-р на науките Кирил Христов нито при историците, нито при археолозите, нито при философите, нито при филолозите, нито при теолозите. Такъв доктор, обаче, не само няма в настоящето, но не е имало и в миналото сред философите, както можем да се уверим от четирите регистъра, така старателно направени от добросъвестни и всеотдайни колеги на сайта на Института за българска философска култура. Там има сведения за хиляди дисертации, защитени от колеги-философи през последните 130 години:

http://www.philosophybg.com/category/college/dissertations/

Внимателно проверих: и в четирите регистъра

на философската колегия, в които има данни за хиляди дисертации, защитени от 1889 г. нататък, отпреди 130 години, когато Иван Георгов е станал доктор на Йенския университет, също няма никакъв Кирил Христов. Тогава, обаче, щом сигналоподателят не е доктор или доктор на науките по нито една от 4-те подточки на професионалното направление Хуманитарни науки, тогава може би е доцент или професор по каквото и да е. Погледнах в Регистъра на научната дейност в НАЦИД и видях, че там има няколко колеги с това име – професор-ортопед от медицински университет, японист, астроном, агроном-специалист по мутация на царевицата, професор по теглителната сила на влаковите композиции ... Не ми се вярва, че един астроном, примерно, ще напише сигнал срещу доцентка по философия, защото всеки истински учен съзнава границите на своята компетентност и безграничността на своята некомпетентност в останалите сфери на знанията.

И тук идва най-зловещото. Доносниците, които се вихрят в този законодателен хаос, не само клеветят омразни на тях хора, но и могат така да набеждават други колеги, че са автори на доноса. Така доносниците, прикриващи се зад сравнително популярни лични имена, каквото е

името Кирил, и още по-популярни фамилии, каквато е фамилията Христов, хем могат да клеветят своите жертви чрез "сигнали", хем подозренията за това ще падат върху други хора, които се казват Кирил Христов и които са почтени астрономи, агрономи, лекари и т.н., и които даже и не подозират за съществуването на „сигнализирания“ колега. Това е допустимо от закона в момента, а чевръстите юристи и експерти в НАЦИД не съобразяват, че преди да изтрият някого от някакъв списък, трябва да проверят кой е сигналоподателят и какво общо има като професионална квалификация със сигнализирания." Отново се получава същото: доносът е написан уж от името на студентите от втори курс на специалност Новогръцка филология, но авторът на доноса е друг.

*

Simeon Hinkovski

, много благодаря, колега Хинковски, както за написаното, така и за огромните Ви заслуги за поддържането на Мудъл и за Музея. Ами, питате Вие: как ще изчезнат курсовете? Както изчезнаха в деканата на ФКНФ осемте компактдиска, подадени от Николай Гочев за участието му в конкурс по старогръцка литература миналата година. За да могат няколко души след това да излъжат, че не са подадени никакви публикации. А все пак осем компактдиска, макар и плоски предметчета, все пак са триизмерни предметчета. За такова виртуално нещо като курсовете в Мудъл кой ще гарантира, че ще бъдат запазени, ако на катедрения съвет, който сигурно се провежда в момента, преподаването по дисциплините бъде отнето от Николай Гочев и те бъдат възложени на друг? Впрочем, вие нямате никаква вина за лошите неща, които се случват. Напротив, на Вас университетската колегия дължи благодарности и уважение за всичко, което правите – и за Музея за историята на университета, и за поддържането на Мудъл и "Авторите", и за лекциите, които водите. Благодаря Ви от сърце!

*

Не знам какво решение са взели колегите на катедрения съвет днес, но самият катедрен съвет е проведен в грубо нарушение на закони и правилници. За да бъде проведен един катедрен съвет в нашия 132-годишен университет, дневният ред и материалите за него трябва да са на разположение на колегите 7 дни преди това. Ръководителката на катедрата обявява в петък вечерта катедрен съвет за понеделник следобед, без да изпрати на колегията нито един материал: 1. Къде е доносът, уж писан от студенти? 2. Къде е решението на деканския съвет, който е подкрепил доноса и притиска колегите да гласуват отнемане на преподаване по тези две дисциплини въз основа на доноса? Аз не знам кои са членовете на деканския съвет на ФКНФ, нито това кога и как са решили институционално да подкрепят доноса. Цяла една катедра по знание от фундаментална важност за хуманитаристиката се въвлича в институционална битка срещу човек, който никога не е ламтял нито за постове, нито за административни позиции. Писал, 

превеждал, преподавал, докато другите са се катерили по йерархичните властови пирамиди – във и извън университета. Накрая пак се подиграват с него, защото нищо не започва от днес, а отдавна: 1. анонимните доносници-експерти в НАЦИД правят каквото си искат, и 2. защото авторите на клеветнически документи с невярно съдържание миналата година получиха институционална подкрепа от Факултетния съвет на ФКНФ и от госпожа-декан, и от госпожа-ръководител на катедрата. Доносниците-експерти на НАЦИД са защитени, клеветниците, трима от научното жури от миналата година са защитени, защо пък сега и с анонимен донос уж от студенти да не го лишат от правото да преподава? Само да добавя, че студентите от втори курс от специалност Новогръцка филология, които отговарят на изпратените лекции, книги, справочници и прочие, както сподели с мен Николай, пишат с много свеж, оригинален младежки и на места наивен език, с някои малки грешчици в правописа и пунктуацията. Доносът срещу Николай е написан с отличен правопис и пунктуация от рафиниран подлец – с изказ, лексика и фразеология, каквито студенцията не може да напише.

докладът ми разширен

сканирана е с. 64 от книгата Ректорите на Цвета Тодорова, издание на УИ "Св. Климент Охридски", 2009, посветено на 120-годишния юбилей

Първият университетски преподавател и изследовател на античната философия у нас

Миналата седмица в петък и събота, на 14 и 15 декември, се проведе конференцията

Мислене и действане: всичко е станало така, както би трябвало да стане. Платон Критон, 44 с
Мотото на събитието беше от Критон 54 d: καὶ πράττωμεν ταύτῃ, ἐπειδὴ ταύτῃ ὁ θεὸς ὑφηγεῖται

Беше посветено на два сдвоени юбилея: 130 години от създаването на Софийския университет и 130-годишнината от публикувания през 1888 г. първи новобългарски превод на Платоновия диалог Критон, дело на Иван Държилов. Неговият превод може да бъде намерен на сайта на проект Тезей. Това беше петото конферентно събитие, организирано от Асоциацията за развитие на университетското класическо образование/АРУКО от нейното създаване през 2005 г. Подробности за програмите на предишните четири може да намерите на сайта на асоциацията.

Относно докладите и научните съобщения ние, четирите организаторки  (доц. Невена Панова, доц. Диана Атанасова, д-р Камелия Спасова, аз) предложихме  следните тематични области:

1. Античната философия (от всички периоди и всички традиции).

2. Рецепцията на античното мислене у нас: преводите на антични философски съчинения; традиции в преподаването на античната философска мисъл; интерпретации и дисертации по проблеми на античната философия;

3. Заниманията с антична литература, история и философия като основа на философско-методологическите схващания за висшето образование на български интелектуалци и образователни дейци.

4. Varia et varia historica;

***********************************************************************

Моят доклад беше за проф. Иван Георгов, не само защото нямаше друг доклад по третата тематична област, заявена от нас, квартета от организаторки, но и защото това беше повод да се припомнят многобройните му заслуги към нашия Университет в годината на неговия юбилей.

сканирана е с. 65 пак от книгата Ректорите на Цвета Тодорова

Конспект на доклада ми с някои пояснения: 

Проф. Иван Георгов (7 ян. 1862, Велес - 13 авг. 1936, София)

*Учил е във Виена в Bürgerschule (1875-1878), после в педагогическия институт Lehrerbildungsanstalt пак там (1878-1881), следвал е в университетите на  Йена и Женева. 

Дипломирал се в Йена с изпити по философия, математика и санскрит (sic!) и е защитил докторат в Лайпцигския университет за Монтен (заглавието на докторския му труд е Montaigne als Vertreter des Relativismus in Moral, 1889).

*Той е един от „новите седмочисленици“, един от седемте преподаватели, които започват да преподават във Висшето училище през 1888 г., но още няколко години продължава да работи и като учител по математика и санскрит. Публикувал е най-вече на немски, френски и български по огромен кръг от философски, педагогически, историкофилософски, етически и теоретично-лингвистични проблеми.

*Бил е четири пъти ректор на Университета с едногодишен мандат. Да припомним, че от създаването си до 1948 г. Висшето училище, превърнало се после в университет, се е самоуправлявало по колегиален начин, несъпоставим с днешната тъжна академична реалност. Мандатите на деканите и на ректора са били едногодишни, за да не се вкореняват преподавателите в администрирането и за да не се губи равновесието между тези, които управляват и тези, които са управлявани. Бил е спазван един принцип, който според Аристотел е характеризирал Атинската политейя, при това отпреди конституционните нововъведения на Солон, а именно: никой да не заема длъжността архонт, преди всички останали, които имат право да я заемат, да са се изредили.
*

Биографите на проф. Георгов посочват, че той е бил номиниран за ректор за учебната 1891/92, но не е бил утвърден от тогавашния министър на просвещението Георги Живков, но не заради политическа причина. Министърът настоял да се запази равновесието между Историко-филологическото и Физико-математическото отделение на Висшето училище. Тъй като първите два ректорски мандата били на Александър Теодоров-Балан и на Димитър Агура, сега било ред на другото отделение, на Физико-математическото да излъчи ректор. 

 Следващите четири номинации били утвърждавани и така изключително цененият учен Иван Георгов е служил като ректор през 11-ия мандат - 1898/ 99 г.; през 18-ия мандат - 1905/06 г.; през 29-ия мандат - 1916/17; и през 31-ия мандат - 1918/19). Да обърнем внимание на това, че мандатите са били номерирани с числителни редни! Това е било така, защото наистина тогава преподавателите са били убедени, че университетът (трябва да) е колегия. 

(Много са пътищата, които превърнаха днешния университет в грозд от факултетни олигархии: мандатите са четиригодишни; за много от изборните и мандатни длъжности, каквито са участията във факултетните съвети и Общото събрание на университета няма ограничения за последователното участие в тях; има разни хитринки, като напр. това, че два пълни мандата може да следват след един непълен и най-после това, че след едно прекъсване от четири години, някой може да стане за трети и четвърти път отново ръководител на катедра и т.н.)

********************************************************************************************************

Следващите пунктове в доклада ми са взаимосвързани:

*Мислене и действане в устройването на преподаванията и изпитите във Висшето училище. 

Какво и как да се преподава? Това е било, е и ще бъде най-важното в конституирането на всеки университет. 

Какво е било катедра? Първоначално в нашето висше училище една 

катедра е означавало, че има един преподавател, който води няколко сродни курса от определена научна сфера. Понятието за катедра е било повлияно, както и почти всичко останало, от устройството и структурата на немските и австрийските университети в края на XIX век.

Основно убеждение, което е водило до много голямо разнообразие на академичните четения е било, че преподавателите (трябва да) променят syllabus-a непрекъснато. 

Друг важен конститутивен елемент от едновремешната структура и действане в нашия университет е бил центриран около питането:

Как да бъдат изпитвани и оценявани студентите? 

В съпоставка с днешната академична реалност пак откриваме огромна разлика. Доминиращото убеждение е било, че студентите трябва да бъдат задължавани да посещават различни, при това разнопрофилни курсове в отделенията, после прераснали във факултети, но че не трябва да бъдат изпитвани по всичко. 

Особено интересно е онова, което се установява с решение на Академичния съвет от 22 юни 1910 г. относно учебните планове и изпитите. Ще цитирам колегата Румен Донков:

За времето между 1904 и 1918 г. университетът и отделните му факултети се ръководят от учебен план, в който промени търпят само учебните програми в отделните дисциплини. Тези промени не се отразяват на програмата на университетските изпити, която дава най-точна характеристика на университетското образование. Програмата за университетските изпити е приета от АС на 22 юни 1910 г. и остава непроменена до края на периода.Тя изхожда от задължителното четиригодишно семестриално образование, чиито резултати се отразяват в два университетски изпита. Първият университетски изпит се провежда след четири завършени семестъра, вторият - след осем. Университетските изпити са писмени и устни. Според програмата при първия университетски изпит се изисква писмената работа да се предаде по обща тема от предметите, влизащи в изпита. За втория университетски изпит студентът представя два месеца по-рано писмен реферат по своята специалност. Университетската изпитна програма съдържа следните дисциплини и изпити:

I. ИСТОРИКО-ФИЛОЛОГИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ

Специалност философия и педагогия

Първи университетски изпит:

история на философията до Канта; психология; етика; история на образованието; обща педагогика; дидактика; латински и старогръцки език (за некласици, пояснение
от мен Д. Г.: студентите, които в гимназиите не са учили нито един от двата езика) и един от новите езици.

Втори университетски изпит:

Общи изпити 

За философия                                 и                          За педагогия

 история на философията от Канта

  логика и гносеология

 история на педагогиката

Обособени изпити

естетика                                                                         методика

метафизика                                              училищна организация

*******************************************************************

Колегите, които присъстваха в Зала 1 миналия петък на 14 декември, получиха като един от листовете в хандаута ми ксерокопие от с. 84 и 85 от История на СУ "Климент Охридски", издадена по случай 100-годишнината на университета. Автор на цитираната глава е Румен Донков, (получерният шрифт е мой), а онова, което четем след цитираното място, представя концепциите и философиите на образованието, които са били същина на преподаванията и двата големи изпита в Историко-филологическия, Физико-математическия и Юридическия факултет. 

Забележителното, което контрастно изпъква в съпоставка с днешната академична реалност, е:

1. Лекционните курсовете трябвало да се обновяват и променят по възможност всяка година. Тази възможност се е налагала и като необходимост, защото по онова време преподавателите са били много по-малко от днес и неизбежно един преподавател, който много често е бил сам-и-единствен преподавател-катедра, е трябвало да чете множество от лекционни курсове. 

2. Студентите са били поканвани да слушат колкото се може повече курсове, но от тях е било изисквано да полагат много малко изпити.

3. Несравнима качествена отлика с много днешни изпити в хуманитарните специалности на нашия университет е и това, че нито първият, нито вторият университетски изпит не са предполагали зазубряне и възпроизвеждане на наизустени факти, а напротив,

както първият, така и вторият изпит са били: писане на писмена работа самостоятелно от студента, която по същество е трябвало да покаже хетерогенните познания, придобити от изучаваните разнородни дисциплини.

*********************************************************************

* Особено впечатляващо 
e триединството на историческото, филологическото и философското образование, отразено в учебните планове на Историко-филологическия факултет, където се утвърждават три сдвоени специалности: философия и педагогия; история и география; славянска филология и литература.
*
Благодарение на авторитетни учени като Иван Георгов се решават няколко съществени концептуални спора в университетската колегия.

*Да напомним, че той полага в Йенския университет изпити по математика, философия и санскрит. Бил е от онези изключително надарени люде, които не делят изкуствено логоса на хуманитарен и природен, мислел е знанията за човека и природата в единство. Според него в

един истински университет по-голяма е необходимостта от природно-математическите науки и приоритетът в създаването трябва да е

на чистите знания пред приложно-практическите: поради това в историята на Висшето училище Физико-

математическото отделение  изпреварва откриването на Юридическото.

*

Още по-влиятелна е била неговата позиция в разрешаването на първата голяма криза, сблъсъкът с властта от началото на 1907 г., продължил повече от година. Позициите, които той изразява в тази едногодишна епопея, могат да ни поучат и днес.

 *Университетът, автономията и политическите сблъсъци: Проф. Иван Георгов е автор на двата най-важни документа, които изразяват самосъзнанието на

университетската колегия в развоя на кризата още 

от началото на 1907 г. Той е съавтор на Манифест към българския народ от 10 януари, като другите двама съавтори на Манифеста са тогавашният ректор проф. д-р Стефан Киров и д-р Кръстьо Кръстев, който по онова време е бил асистент на проф. Георгов. Постепенно между тях тримата настава разномислие по отношение на проявите на университета като цяло, като корпорация в живота на обществото и взаимодействията с властта.

Цялата професорска колегия и Академичният съвет тогава застават на позициите на проф. Иван Георгов, който написва прочутата Петровденска декларация от 29 юни 1907 г. за автономията на университета като безусловен принцип за постигането и удържането на университетската свобода.

*Веруюто му, което четем във всеки ред и от Манифеста от 10 януари и в Петровденската декларация, е:

университетският човек като индивидуалност може и трябва да бъде политически действен, но Университетът като целокупно преподавателско и студентско тяло – не.

Университетът трябва да брани непрестанно своята автономия и свобода, но е немислимо да се постигне единодушие и единомислие между преподавателите и студентите по който и да било политически проблем.

В Манифеста от 10 януари се подчертава, че професорите не само не трябва да бъдат аполитични, но и че трябва да имат т.нар. пасивно избирателно право. Проф. Георгов като основен автор на Манифеста дава пример с избирателното законодателство в австрийската част на Австро-Унгария по онова време: всеки професор да има право да бъде избиран за член на парламента в лично качество, без да бъде издиган като кандидат от някоя конкретна партия. По този начин професорите ще могат да участват активно в политическия живот, но като индивидуалности и личности, по съвест и убеждение, а не като партизани на някоя партия, сковани в Прокрустовото ложе на партийната лоялност и дисциплина.

Още по-недопустимо е опартизаняването на университета като общност, защото дори и по някой политически проблем да има съгласие между повечето от преподавателите и студенти, постигането на абсолютно единодушие е невъзможно, и така налагането на волята на мнозинството над малцинството, колкото и да е демократично като принцип в други общности, би превърнало университета в една от политическите партии. А това означава, че ще се самоубие като университет.

*

За проф. Георгов се носят различни анекдоти, като в някои от тях все повече се съмнявам, защото подозирам, че през годините и десетилетията е трябвало да се изгуби споменът за всичко, което е написал, преподавал и обосновал като институционална философия на университета като корпорация. Damnatio memoriae.

Но дори и да е имал някакъв лек говорен недостатък, дори и да е заеквал, очевидно е, че той успява да убеди преподавателската общност в принципността на позициите, изразени и в Манифеста от 10 януари и в Петровденската декларация.

Академичният съвет скоро след това му възлага да започне подготовка за голямо честване на 25-годишнината на Университета през 1913 г., подготовката започва, но... през 1912 г. избухва Балканската война, после Световната, после има Войнишко въстание, управление на БЗНС и нова университетска криза, после има преврат, терор и хаос в страната...

И така, първият юбилей, който Университетът отбелязва по-скоро със саморефлексия и подробен отчет пред обществото, отколкото с пищни тържества, е през 1928 г., като проф. Георгов е бил не само начело на организацията за отбелязването му, но и става първият историк на Университета като институция за висше знание: той съставя огромния Алманах, публикуван през същата година, като в него включва всички документи за историята му през този период - закони, правилници, декларации, манифести, таблици и пр. Всички те са коментирани от него лаконично, но недвусмислено.

*Проф. Иван Георгов като философ и историк на философията.  

Той е разработил и практически осъществил чрез различните лекционни курсове, разнообразявани всяка година, един наистина гигантски план на преподаването на история на философията. Замисля и подготвя ръкописи на осемтомно изложение на цялата световна философия, но с прецизната си самовзискателност допуска до читателите само два.

Първият том, който издава, е:

История на философията. Древна философия. Първи отдел: Увод. Философските възгледи у старите източни културни народи. Втори отдел: Гръцка философия. Първи период: Предсократовска философия (От Исиод до Иппий). 

С., УБ №49. Печатница „Ив. К. Божинов“. 

Включва 30 страници приложение:

негов превод от санскрит на извори за индийската философия: от с. 263 до 293.

Освен отличното познаване на древноиндийската и ранната гръцка философия, които са двата тематични центъра в първия том, няколко концептуални фокуса в предговора на изложението го представят като забележителен философ и историк на философията:

Потребата от философия за всички хора. 

Оправданието на метафизиката, в противовес на много модерни по онова време антиметафизически позиции.

Избягването от Сцила и Харибда при изясняването на проблема за европейското и източното начало на философстването. Проф. Георгов не е нито надменен европоцентрик, нито залитащ към източния мистицизъм отрицател на разума и рационалността.

Освен като блестящ и незаслужено подценяван днес историк на античната философия (и не само на античната, но и цялата философия почти до неговото съвремие),

проф. Георгов има забележителни лекции по етика и история на етиката, като в краткия доклад споменах за наистина впечатляващата студия

 Що е съвест? и за студията Проблемата за свободата на волята.

***

Последно в доклада, но не и по важност беше:

Ролята му за създаването на българския философски език: в неговите историко-философски и етически

лекции виждаме

заемки от западни езици, от руски език, разговорни думи и турцизми, но и впечатляващо словотворчество.

Избрана библиография към доклада:

Георгов, Иван. Поглед върху развитието на Университета. В: Алманах на СУ, 1988-1928 г., с. 1-167. С., Университетска библиотека № 91, печатница „Художник“.

Георгов, Иван. История на философията. Първи том: Древна философия. Първи отдел: Увод. Философските възгледи у старите източни културни народи. Втори отдел: Гръцка философия. Първи период: Предсократовска философия (От Исиод до Иппий). С., УБ №49. Печатница „Ив. К. Божинов“.  Включва 30 страници приложение негов превод от санскрит на извори за индийската философия: от с. 263 до 293.

Георгов, Иван. История на философията. Четвърти томъ: Нова философия до Канта. Часть първа: Нова философия до Хобса. Философия на Възраждането. Италиански природофилософи: Телезио, Бруно, Кампанела. Преходна философия в Германия: Николай Кузан, Коперник и Кеплер, Галилеи. Бейкон, Декарт, Малбранш, Спиноза. С., УБ №167. Придворна печатница, 1936.

Георгов, Иван. Лекции по история на философията. Съст. Атанас Стаматов и Добрин Тодоров. Предговор Атанас Стаматов, послеслов Добрин Тодоров Георгов – наставникът. с. 684-716. Съдържа:

История на новата философия от Кант до Хегел. История на немската философия след Хегел. История на френската философия през XVIII-XIX в. История на английската философия през XIX в. С., УИ „Св. Климент Охридски“, 2008.

Георгов, Иван. Етически съчинения. Съставител, научен редактор и предговор Добрин Тодоров. С., Институт за българска философска култура, серия „Извори“, 2012. Освен лекциите по история на етиката съдържа и изследванията за съвестта, свободата и свободата на волята.

Георгов, Иван. Избрани философски и етически съчинения. Съст. и встъп. студия Михаил Бъчваров и Латьо Латев. С., „НИ“, 1987.

За него: Ангел Бънков, Димитър Михалчев, Добрин Тодоров, Атанас Стаматов, Димитър Цацов, Михаил Бъчваров и Латьо Латев.

За историята на СУ: Арнаудов, Михаил. История на Софийския университет „Св. Климент Охридски“ през първото му полустолетие. 1888-1938. УБ № 201.

История на Софийския университет „Климент Охридски“. Отг. ред. Георги Наумов. Автори: Димитър Цанев, Мария Радева, Румен Донков, Любомир Огнянов, Дончо Даскалов, Милчо Лалков, Димитър Гоцев, Цвета Тодорова, Трендафил Митев, Стоян Танев, Чавдар Найденов, Христина Мирчева, Искра Баева. С., УИ, 1988.

Тодорова, Цвета. Ректорите на СУ „Св. Климент Охридски“. С., УИ„Св. Климент Охридски“, 2009.

Още за него в студия на проф. Добрин Тодоров на сайта на Института за българска философска култура.

спиралата на Теодор

Това изображение е от: https://www.theepochtimes.com/

Какво написах за "спиралата на Теодор" в малко по-прегледен от блогърския вид, можете да прочетете тук:

https://www.academia.edu/37544278/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80.pdf

„Спиралата на Теодор“, или за динамично-диалектичната математика

Димка Гичева-Гочева, СУ “Св. Климент Охридски“, ФФ

dimka.gocheva@gmail.com, gichevagoc@phls.uni-sofia.bg

    

Статията е приета за печат в сборник в чест на

60-годишнината на проф. дфн Искра Христова-Шомова.

Съставители на сборника: доц. д-р Венета Савова, доц. д-р Ива Трифонова, доц. д-р Петко Петков и д-р Иван П. Петров

       The paper presents one of the most intriguing mathematical puzzles, posed by Plato in the dialogue Theaetetus, which inflames the imagination of many mathematicians and philosophers from the antiquity till the present day. The passage is known as “the spiral of Theodore” and the ardent debates about its importance for the analytic geometry and the linear algebra will never seize. What is undeniable is not only the difficulty of the “spiral”, which is fully comprehensible only for mathematicians with highest speculative thinking, but also the conviction of Plato that the philosopher has to be excellently educated in geometry, arithmetic, astronomy and acoustic, or theory of music, in order to strive to the reach of knowledge and wisdom.

Key words: Plato, Theaetetus, mathematics, knowledge

       Една антична сентенция, провъзгласяваща необходимостта от математиката за осмислянето на най-сложните философски проблеми, се свързва с Академията на Платон. Над Академията на Платон уж имало надпис: „Който не е геометър, да не влиза“. Това едва ли е вярно в буквалния смисъл на забранителния надпис, но е напълно вярно в по-широкия смисъл и може да бъде емблема на всички Платонови занимания: преподаване в продължение на 40 години; старателно писане на диалози и писма, при това от старателно по-старателно записвани на най-качествения и безбожно скъп папирус; опасни приключения и пътешествия до Сиракуза, при едно от които даже бива пленен от пирати и продаден в робство… Според него  нито една друга интелектуална дейност не може да съперничи на математиката[1], като в това ни убеждават не само пространните разсъждения за необходимостта от солидно математическо образование, при това не елементарно, а продължаващо с десетилетия, които четем в Държавата и в Епиномис, но и вплитането на сложни математически методи и задачи в тъканта на Тимей, на Менон, на Държавникът и Теетет[2].

      В Тимей виждаме най-виртуозно владеене на аритметичната и геометричната прогресия в описанието на създаването на душата на космоса от демиурга (34с-37с), а в проследяването на създаването на тялото на космоса (37d-40d и отново 53с-58с) стъпка по стъпка, ъгъл след ъгъл и линия след линия се появяват най-красивите тела: петте съвършени фигури, които и до днес се изучават от студентите по математика във всички факултети по света в дисциплината стереометрия като „Платоновите многостени“ или „Платоновите тела“. Те са тетраедърът, кубът, икосаедърът и октоедърът, които са пораждащите фигури на огъня, земята, водата и въздуха. Във всички тях всички ръбове, вътрешни ъгли и стени са еднакви, както разбира се, и при додекаедъра – дванадесетостенът, който има за стени 12 еднакви пентагона-пентаграма. Още по-мистично омагьосваща (както са я възприели алхимиците) и още по-сложна става тази стереометрия, когато съобразим, че додекаедърът на космоса е вписан в неговата най-външна небесна сфера.

     На фона на тази пленителна космическа стереометрия, задачата в Менон (82a-85c) изглежда детински проста: да се построи квадрат, който да има двойно по-голяма площ от вече даден квадрат. С решаването на тази задача се справя един неграмотен и неук роб, и по този начин Платон доказва не само безсмъртието, но и предсъществуването на душата. Според него, способността да мислим и да разсъждаваме, и решаването на такива елементарни задачи не е нещо, което се усвоява чрез образование и възпитание, а е божественият дар, който душата на всеки човек носи в себе си, тъй като преди да се всели в каквото и да било тяло, тя е съзерцавала вечните и съвършени нематериални идеи в отвъдното хиперураново съществуващо. Познанието всъщност е припомняне на видяното там и тогава. Тази идея се подема и във Федон, в трагичните часове на последната вечер от живота на Сократ, когато чрез нея той успокоява приятелите си, че смъртта е разделяне на душата от тялото: сиреч онова, което всеки истински философ непрекъснато се опитва да прави и за което тялото е пречка.

      В съпоставка със стереометрията на петте съвършени многостена, както и при сравнение с аритметичните и геометричните прогресии в Тимей, не само задачата от Менон, но и аналогията в Държавникът изглежда школски разбираема. На едно важно място в този късен диалог човешката природа се сравнява не с друго, а с корен квадратен от две (266a-b)! Толкова ирационални, алогични и неразбираеми са всички наши мисли, страсти и действия, от което по-нататък се обосновават разсъжденията, че щом ние хората сме толкова алогични, колкото е стойността на корен квадратен от две, най-добре е да бъдем управлявани авторитарно, от управник, който не само може, но и трябва да решава всичко сам и да бъде над законите. Разбира се, освен математическата аналогия, в този късен диалог има и един апокалиптично-катастрофичен мит, с който още повече се всява страх и се подсилва внушението за неизбежността на едноличното управление: в космоса често настъпват не просто катаклизми и бедствия, но и понякога той сменя посоката си на въртене, времето също променя своя ход и световното цяло поема от космоса към хаоса.   

      Това са известни места от най-известните му диалози, а ако прибавим към тях и пасажите от Седмото писмо, както и обилните критично поднесени сведения в кн. Мю и Ню на Метафизика на Аристотел за Платоновата философия на числата и математическите неща, за питагорейската ѝ генеалогия, и за Спевсиповата и Ксенократовата ѝ метаморфоза, може даже да се уплашим от необятността на темата.

      В тази статия, обаче, която посвещавам на проф. дфн Искра Христова-Шомова, тъй като тя е не само блестящ филолог, но и математик с университетска диплома и от Факултета по математика в нашия университет, искам да обърна внимание на една от най-сложните задачи в диалозите на Платон. Това е един важен пасаж в композицията на диалога Теетет,  известeн като „спиралата на Теодор“, заради който диалогът е придобил славата на един от най-трудните за превод. Към обичайната двойна компетентност, която трябва да притежава човек както като познавач на гръцкия език, така и като философски способен читател и/или преводач, тук се появява още едно мъчно постижимо изискване, което утроява предварителните условия за достигане до смисъла на целия текст: не само филолог, не само философ, но и отличен математик трябва да бъде човек, за да проумее изцяло написаното.

      Трудността се усилва и даже се учетворява, когато видим, че пасажът е наситен с употреби на една дума с множество значения, която при Аристотел става една от трите модални категории δύναμις-ἐνέργεια-ἐντελέχεια. Две от тези понятия - ἐνέργεια и ἐντελέχεια - се създадени от Аристотел, това е безспорно, а δύναμις е била употребявана още от Омир с множество значения, но без специфичното онтологическо и модално схващане, което се провижда в спектъра от нейните всекидневни и терминологични употреби.

      И така, четвъртият аспект на трудността в осмислянето на „спиралата на Теодор“ идва от питането: какви са семената на по-сетнешното онтологическо превъплъщение, които покълват от геометрично-математическата страна на думата δύναμις, както и от ред глаголи в деятелен, страдателен и медиално-пасивен залог, отглаголни съществителни, причастия и прочие словоформи със същия корен, с които Платон виртуозно играе не само в поставянето на трудната математическа задача в Теетет, но и в диалога като цяло? Да добавя само, че това е третият по обем диалог след Закони и Държавата, и примерите са повече от 100.

     Задачата е описана на по-малко от три страници, рамкирани в пагинацията между 147c–148e, като по-долу ще видим, че с тази дума-съществително математиците по времето на Платон са обозначавали както „катет“, така и „хипотенуза“, така и „линия“, „отсечка“, така и „стойност на корен квадратен“ и изобщо „всяка стойност, която се получава при коренуване“ и т.н.^[3] Едва след Евклид (323-285 пр. Хр.) и (Архимед 287-212 пр. Хр.) се налагат по-специализираните термини.

     Преди да приведа пасажа изцяло в оригинал и в преводи на български и английски, нека накратко да спомена къде още в Платоновите диалози се среща многоликостта на δύναμις. Има поне два диалога, които успешно могат да конкурират Теетет като места, в които се посява онова, което ще порасне и ще бъде пожънато в Аристотеловата теологика, физика, антропология и етика.

     Единият от диалозите-конкуренти на Теетет е предполагаемо последният диалог Епиномис (986a5), в който думата δύναμις е употребена в мн. число и обозначава най-божествените небесни тела – планетите, които според основателя на Академията са самодвижещи се. На пръв поглед Аристотел напълно пренебрегва геометричното и астрономическото значение на думата и възстановява някои по-литературни и всекидневни, с които чрез нея се обозначават представите за власт, сила, мощ, могъщество. Но при по-внимателно вчитане можем да видим зародиша на бъдещото динамично концептуализиране на термина. Също така, макар че Аристотел отхвърля Платоновата идея за самодвижението не само на планетите, но и на всички небесни тела и звезди, защото според него се движат не те, а орбитите, към които те са статично фиксирани, очевидно е, че нещо в Платоновата приумица да нарече планетите дюнамеис го е провокирало да мисли в тази посока.

       Също така, ако търсим къде в Платоновите диалози δύναμις е много близко до онова, в което се превръща като първото модално понятие на Аристотел, ще го открием в самото начало на монолога на Тимей (28 а): πᾶν δὲ αὖ τὸ γιγνόμενον ὑπ’ αἰτίου τινὸς ἐξ ἀνάγκης γίγνεσθαι· παντὶ γὰρ ἀδύνατον χωρὶς αἰτίου γένεσιν σχεῖν. ὅτου μὲν οὖν ἂν ὁ δημιουργὸς πρὸς τὸ κατὰ ταὐτὰ ἔχον βλέπον ἀεὶ, τοιούτῳ τινὶ προσχρώμενος παραδείγματι, τὴν ἰδέαν καὶ δύναμιν αὐτοῦ ἀπεργάζηται, καλὸν ἐξ ἀνάγκης οὕτως ἀποτελεῖσθαι πᾶν.

 „Освен това всяко сътворявано нещо се сътворява поради някаква причина и не е възможно да има сътворяване на нещо без причина. Също така създателят на нещо – демиургът – гледа винаги към тъждественото и го взема като образец, той постига неговата форма τὴν ἰδέαν и същност δύναμιν, и всяко нещо, свършено по този начин, е красиво“.

(На с. 479 в четвъртия том на Диалози).

       Още в третото и четвъртото изречение на монолога на Тимей на сцената се появяват всички важни участници в спектакъла на сътворяването на космоса: демиургът; вечно самотъждественото, идеята, към която демиургът гледа;  материалната предразположеност-към-оформянето-и-космизирането на космоса  δύναμιν αὐτοῦ; и парадигмата на живото и живота. Виждаме, че проф. Михайлов е превел δύναμιν като същност, но по-нататък в диалога още на няколко места се казва така абстрактно, че материалното е предразполагащото към осъществяване. Аристотеловото битие-във- възможност може да е покълнало тук и поради това Тимей е вторият конкурент на Теетет в този аспект.

              И така, да прочетем условието и решението на задачата:

...

Задачата, изцяло цитирана на гръцки, българският превод на проф. Богданов, но силно редактиран more geometrico от мен и преводът на Флорънс Маргарет Джейн Левит можете да видите в прегледен вид тук:

https://www.academia.edu/37544278/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80.pdf
...

     Първо, нека да кажа няколко думи за трудността на превода. Всички Платонови диалози са били преведени на английски още през XIX век, като повечето от тях са дело на Бенджамин Джоует. Във всеки един от тях колегите от англоезичния свят отдавна са забелязали почти на всяка страница по една грешка, но въпреки това тези преводи продължават да се четат и цитират, а те са и най-достъпните в интернет. Без комплекси, с голяма признателност към огромния му труд, без излишен хиперкритицизъм, но и без прикриване на сгрешените много важни места, англоезичните колеги все още ползват преводите на Джоует, като многобройните грешки в тях (почти на всяка страница по една) не са попречили на англичаните и на американците да победят, примерно, във Втората световна война и да бъдат все още световни хиперсили. (Споменавам това заради бруталния негативизъм, с който бяха оклеветени първите цялостни български преводи на някои фундаментални философски съчинения от антични мислители, в които все още не са посочени съществени грешки.)

     Същевременно, за да има и по-прецизни преводи, изчистени от някои подвеждащи и несполучливи предложения на Джоует, мнозина философи и класически филолози са направили много нови преводи на повечето от диалозите, които са предпочитани от специалистите за по-високи нива на преподаванията и изследванията. Както е написал Майлс Бърниет в предговора към изданието на Теетет, Флорънс Маргарет Джейн Левит (1894-1974) е работила върху този превод, който цитирам по-горе, в продължение на 30 години! Понеже е била филоложка, философка, полиглотка и математичка, университетска преподавателка по логика в Кардиф и Глазгоу, тя направила справки с превода на 15 други езика, консултирала се е с всички математици от Кеймбридж и Оксфорд и… въпреки всичко не се осмелила да го публикува, но в завещанието си позволила това да стане след смъртта ѝ. Така най-старателно, най-педантично и най-фанатично-прецизно направеният превод на този диалог стига до читателите 16 години след кончината на преводачката през 1990 г. 

      Диалогът Теетет е един от най-трудните текстове на античната философия и за разбиране, и за превод, защото, например, както е посочил и проф. Богданов в коментара си към него, думата λόγος трябва да се преведе най-малко по 11 различни начина според контекста[1]. Виждаме от текста на задачата, но ако погледнем и към контекста на целия диалог, който е третият по обем, ще се уверим, че δύναμις  в ед. ч. и в мн. ч.  δυνάμεις не само настига, но може би даже изпреварва λόγος с многозначността си. „Сила“, „мощ“, „могъщество“, „власт“, „възможност“, „способност“, „предразположеност“, „предзададеност“ – всичко това е ясно, като идващо отпреди Платон и достигащо и до новогръцкия. Но ако прибавим и геометричните значения на „катет“ и „хипотенуза“, и аритметичните значения на операциите „повдигам на степен“, но също така и „коренувам“, както и значението на „аритметична стойност на хипотенузата след коренуване“, виждаме, че Платон умишлено е използвал не само съществителното, но и всякакви глаголни форми със същия корен. В цитирания пасаж виждаме: τὸν μὲν δυνάμενον…;…  πᾶς ὃς ἀδύνατος ἴσος ἰσάκις…; …  ἃ δύνανται…; …  οὐκ ἂν δυναίμην…; … οὔτ’ αὐτὸς δύναμαι πεῖσαι ἐμαυτὸν. Има много други подобни места в диалога, като най-прочуто от тях е определянето на предназначението на човека: „Уподобяването на бога, доколкото това е възможно (за човека): ὁμοίωσις θεῷ κατὰ τὸ δυνατόν (176 b)“. Като подражание на тези непреводими игри с думи от същия корен в целия диалог, можем да определим Теетет като най-динамичния диалог на Платон. 

    Още по-интересно става, когато видим, че в Тимей, в едно от най-важните места, в които се говори за създаването на многостените от първоначалните два ейдоса на триъгълниците (54d), Платон употребява думата „хипотенуза“! В Тимей четем ὑποτείνουσα със значението „хипотенуза“ и πλευρά със значение на катет. Защо тогава, щом Платон вече е имал две различни думи за различните видове страни на правоъгълните триъгълници, в Теетет предпочита да използва само една, при това да я включи в толкова много непреводими игри с различни глаголни форми, с различни ейдоси в рода на глагола „да мога“ със същия корен?

    Отговорът може да е: защото е бил велик математик, но и велик философ, и велик писател. Той не е искал в Теетет педантично да терминологизира и стриктно да употребява само една и съща дума-термин, макар че виждаме как в Тимей, явно от милост към читателите и за да улесни разбирането им на стереометричните построения, все пак го прави. В Теетет, напротив, решил е да отключи цялата езиково-диалектична стихия на едно семантично и смислово гнездо, в което думите имат толкова много всекидневни, общоупотребими, но и съвсем специфични онтологически, антропологически, общофилософски и математически значения. Аристотел грабва това съкровище и го умножава многократно и във Физика, и в Метафизика, и в Никомахова етика, и в За душата, и в Поетика, и навсякъде в трактатите си. Стихията на трите модални категории се разгръща още по-силно при него, но той така и не успява никога да възприеме убедеността на Платон, че всички математически неща не са неподвижно застинали и неизменни, а са динамични и поради това битиепораждащи сили, по-близки до идеално-ноуменалния, отколкото до триизмерно-материалния свят. Пропитата с уважение, но все пак сериозна критика към Платоновата философия на математиката, както и жлъчно-саркастичните коментари за мисленето на някогашните му състуденти Спевсип и Ксенократ, които четем в Метафизика, показват, че той до края на живота си остава напълно чужд на интуицията за диалектико-динамичната битиепораждаща същина на математическите неща.

       Що се отнася до „спиралата на Теодор“, математиците и историците на математиката и философията са стигнали до няколко „общи места“, благодарение на такива фанатично-прецизни преводачки като Ф. М. Дж. Левит. Всичко, разбира се, започва от най-простата задача, която, да напомним, успява да реши даже неукият роб в Менон: как да се построи квадрат, който да е двойно по-голям от вече даден? Отговорът е: като се построи квадрат върху диагонала на вече дадения. От това, обаче, е последвало едно неприятно откритие, което забелязали още питагорейците като най-непосредствено следствие на Питагоровата теорема: при равнобедрен правоъгълен триъгълник с дължина на катетите единица стойността на хипотенузата е корен квадратен от две, което е ирационално число, число на безкрая и на отрицателността[2]. Така питагорейците открили и коренуването, и степенуването, и съществуването на числа, които не са нито положителни, нито рационални и… табуирали разпространението на тези мистерии.

     Виждаме, че Платон спокойно пише за това, като в задачата на Теодор, която в негово присъствие представя Теетет, се говори за 17 последователни правоъгълни триъгълника, като се започва от равнобедрен правоъгълен, а постепенно дължината на онази дюнамис, която е срещу правия ъгъл, се увеличава с единица. В диалога събеседниците си казват, че в някои случаи тези дюнамеис, ако се представят геометрично като равнинни фигури, ще се превърнат в квадратни, равностранни числа. Веднага можем да съобразим, че става дума за стойностите на корен квадратен от 4, 9 и 16, защото те са целите рационални числа 2, 3 и 4. И обратно, онези стойности на дюнамеис, които като равнинни фигури са изобразими с правоъгълници, са ирационални числа.

     Да обърнем внимание на още нещо. В диалога задачата се преразказва от Теетет, макар че самият Теодор също е там, не е задочно включен в него, както задочно-въображаемо по-късно в беседата се появява софистът Протагор. Защо Теетет говори от името на Теодор? В Платоновите диалози нищо не е случайно: нито един композиционен замисъл, нито един мизансцен, нито един персонаж, нито един детайл, нито една дума[3]. Платон неслучайно е похарчил баснословна сума от огромното си състояние, за да си купи най-скъпия сиракузки папирус и да запише диалозите и писмата си върху него. Защото папирусът се употребява еднократно, в него няма палимпсести и написаното върху папирус с най-качественото и скъпо виолетово мастило, добивано от морски раковини, остава четимо с векове.

      Може би в диалога Теетет представя задачата на Теодор, за да се подчертае една важна диалектическа разлика, която вдъхновява математиците и днес. От една страна, ако останем в полето на аналитичната геометрия, тези правоъгълни триъгълници, които започват от равнобедрения с дължина на страната единица, могат да нарастват до триъгълника с хипотенуза, която е корен квадратен от седемнадесет. Така броят им е краен. Теетет казва, че това го твърди Теодор, който е там, участва в разговора и не му възразява. А самият Теетет секунда по-късно казва, че броят им е не краен, а безкраен:… μέχρι τῆς ἑπτακαιδεκάποδος· ἐν δὲ ταύτῃ πως ἐνέσχετο. ἡμῖν οὖν ἐισῆλθέ τι τοιοῦτον, ἐπειδὴ ἄπειροι τὸ πλῆθος αἱ δυνάμεις ἐφαίνοντο.

      Много математици, вещи във висшата математика се опитват - и успяват! - да докажат и да покажат крайността и безкрайността в тази задача за правоъгълните триъгълници[4]. Други намират тук, в „спиралата на Теодор“, както и в разсъжденията за числото в Епиномис, най-убедителните доказателства, че Платон е истинският създател на линейната алгебра и аналитичната геометрия, изпреварил Декарт с две хилядолетия[5].

     А за нас, некомпетентните да вземем страна в тези висши математически спорове, освен насладата от четенето на диалога, посветен на знанието и логоса, остава непоколебимото убеждение, че за Платон всичко, свързано с математическите неща, потвърждава диалектико-динамичната им битиепораждаща сила - δύναμις.

      Затова съвсем находчиво почти цяло хилядолетие по-късно Йоан Филопон съчинява „свидетелството“, че на входа на Академията пишело:

Който не е геометър, да не влиза!

Библиография:

Аристотел. Метафизика. Превод Николай Гочев (книги І-ІІІ, Х-ХІV) и Иван Христов (книги ІV-ІХ). Предговори: Д. Гочева, Николай Гочев, Иван Христов. С., 2000, изд. „СОНМ“, 2000.

Ван дер Варден 1968: Ван дер Варден, Б. Л. Пробуждаща се наука. Математиката на древния Египет, Вавилон и Гърция. Превод от руски Р. Петров и З. Запрянов. С., „Наука и изкуство“, 1968.

Николова 2006: Николова, Мария. Бележки относно Платоновите многостени. Послеслов в: Аристотел. За небето. За възникването и загиването. Превод на За небето и встъпителна студия Димка Гочева. Превод на За възникването и загиването Димитър Илиев. С., „СОНМ“, 2006.

Николова 2005: Николова, Мария. Математическите методи на Платон в Тимей, Теетет и Менон. Непубликувана дипломна работа, защитена във ФФ на СУ през 2005 г.

Панова 2005: Панова, Невена. Платоновият диалог. Ситуации и елементи на събеседването. С., “Сонм”, 2005.

Платон. Менон. В: Платон. Диалози. “Наука и изкуство”: Том ІІ. С., Превод Петър Димитров. 1982.

Платон. Теетет, Държавникът и Тимей. В: Том ІV. С., 1990. Теетет (превод Богдан Богданов). Държавникът (превод Донка Марковска). Тимей. Превод Георги Михайлов.

Платон. Седмо писмо. Платон поздравява роднините и съмишлениците на Дион. Превод Стоян Терзийски. В: Продължаващата античност. Специален тематичен брой на „Критика и хуманизъм”. 2002, кн. 13, 207-231.

Bostock 1988: Bostock, David. Plato’s Theaetetus. Oxford, Clarendon Press, 1988.

Brisson 1992: Platon. Timée. Critias. Traduction inédite, introduction et notes par Luc Brisson. Paris: Flammarion. 1992.

Brisson, Luc and Walter Meyerstein : 1995. Inventing the Universe. Plato’s Timaeus, The Big Bang, and the Problem of Scientific Knowledge. State University of New York Press. 1995.

Brisson :2006. Plato’s Natural Philosophy and Metaphysics. In : Gill, Mary Louis and Pierre Pellegrin (eds). A Companion to Ancient Philosophy. New Jersey : Blackwell Publishing. p. 212-231.

Brisson 2012 : Le programme d’études des membres du Collège de veille dans l’Epinomis. In : Epinomide. Studi sull’Opera e la sua ricezione. A cura di Francesca Alesse e Franco Ferrari con la collaborazione di Maria Cristina Dalfino. Naples : Bibliopolis.

 Burnyeat 2000 :Burnyeat, Myles. Plato on Why Mathematics is Good for the Soul. In : Mathematics and Necessity: Essays in the History of Philosophy. Proceedings of the British Academy, ed. Timothy Smiley, vol. 103, 2000, p. 1-81.

Burnyeat 2000 : Burnyeat, Myles. Eikos mythos. In : Rhizai. Vol. II, No2, 2005, p. 143-165.

Burnyeat 1990 : Burnyeat, Myles. The Theaetetus of Plato. With a translation of the dialogue by M.J. Levett. Indianapolis Cambridge : Hackett Publishing Company. 1990.

 Cherniss 1966: Cherniss, Harold. 1966 Die Ältere Akademie. Ein historishes Rätsel und seine Lösung. Heidelberg: Carl Winter Universitätsverlag. Übersetzt von Josef Derbolav from the original in English The Riddle of the Early Academy. 1945. University of California Press.

Gill and Pellegrin 2006 : Gill, Mary Louis and Pierre Pellegrin (editors). A Companion to Ancient Philosophy. New Jersey: Blackwell Publishing. 2006.

Heath 1921 : Heath, Thomas. A History of Greek Mathematics. Oxford, Clarendon, 1921.

Karfίk 2004: Karfίk, Filip. Die Beseelung des Kosmos. Untersuchungen zur Kosmologie, Seelenlehre und Theologie in Platons Phaidon und Timaios. K. G. Saur, Muenchen und Leipzig, 2004.

Kraut 2005:Kraut, Richard (ed.). 2005. The Cambridge Companion to Plato. 16^th printing. 2005.

Neugebauer 1969: Neugebauer, Otto. The Exact Sciences in Antiquity. New York, Dover publ., 1969.

Platonis Dialogi secundum Thrasylli Tetralogias Dispositi. Ex recognitione Caroli Friderici Hermanni, vol. I-VI. Lipsiae. In aedibus B.G. Teubneri. MCMXV-MCMVII. Reprinted photographically by D. Papadimas, Athens, 1977.

Van der Waerden 1956: Van der Waerden. Erwachende Wissenschaft. Ägyptische, Babylonische und Griechische Mathematik. Basel und Stuttgart: Birkhäuser Verlag. 1956.

Zhmud 1998: Zhmud, Leonid. Plato as “Architect of Science”. In: Phronesis: 43 (3):211-244, 1998.

---

[1] С. 591-595 в изданието от 1990 г.

[2] Умишлено изписвам това с думи и не използвам специфичните нови математически символи, защото в античната философия и математика, всичко се изписва с думи и с букви, включително числата, за да се види, че математиката е преди всичко логос. Чертежи няма дори при Евклид.

[3] Вж. подробно за това Панова 2005.

[4] Има много визуализиращи клипчета в YouTube, които показват стъпка по стъпка как се стига до  https://www.youtube.com/watch?v=tpAL-qgquUo крайната спирала на Теодор със 17-те триъгълника, но и също така как тя е потенциално безкрайна https://www.youtube.com/watch?v=kvj3BTckbIY. Последно достъпени на 3 октомври 2018.

[5] Много историци на математиката пишат с възторг за Платон като математик и за постиженията му в стереометрията (вж. напр. Heath 1921, Neugebauer 1969, Zhmud 1998). Най-убедено за създател и на линейната алгебра, а не само на аналитичната геометрия, го провъзгласява Бертел Леендерт ван дер Верден, или Варден, в световноизвестна книга, написана първоначално на холандски, преведена на всички световни езици, включително и на български. Вж. Ван дер Варден (1968).