тематично за безкрайното-и-неопределеното

                              снимката е на Николай Гочев - изгревът на Слънцето от Егейско море на 4 септември, 2012 година в 7 часа и 4 минути

Тези дни попаднах на едно място, където стана дума за безкрайното-и-неопределеното в античността. Много интересна и важна тема - както за античната математика, така и за античната философия: проблем, занимавал и питагорейците, и софистите, и Платон, и Аристотел. И понеже в петък ми предстои да говоря за софистите на семинара за интелектуалците през античността, а една от множеството подтеми там ще бъде за безкрайното-и-неопределеното в математиката и философията на природата според софистическите провокации, реших, че на блога могат да се появят и няколко откъса от произведения на Аристотел, и няколко откъса за важни диалози на Платон, които са много ценни за разбирането на античните мислители.

И така, до края на януари тематично на този блог ще се появят откъси от текстове на Аристотел, преведени от Николай Гочев или от мен и откъси от мои размишления по тази тема.

Започваме с най-спекулативното по проблема:

Аристотел, "Метафизика", Книга Капа, сиреч ХІ,
превод Николай Гочев

 8 глава

След като за „съществуващото” се говори в много смисли, от които един е съществуващото като несъществено и съпътстващо, първо ще трябва да се помисли за него в такъв смисъл.[i] Че никое от традиционните знания не се занимава със съпътстващото, е ясно: строителството, например, не се занимава с това, което ще се случи на обитателите на къщата, като, да речем, дали животът им вътре ще бъде неприятен или обратното. Също и тъкачеството не се интересува от такива неща, нито обущарството, нито готварството, но всеки от тези занаяти разглежда това, което е особено за него самия, а това е неговата собствена цел. За една наука не е важен въпросът дали „музически образованият”[ii] е и „езиково образован”, нито пък софизмът за онзи, който бил музически образован: че като станал езиково образован, щял да бъде и двете едновременно, без да е бил такъв преди[iii]. А това, което е, без да е било винаги, е възникнало - така че той е станал едновременно музически и езиково образован. Никоя от общопризнатите науки не се занимава с това, освен може би софистиката, защото само тя се занимава със съпътстващото и затова Платон се изрази нелошо, като каза, че софистът се занимава с несъществуващото[iv]. Това, че не е възможно да има наука за съпътстващото, ще ни стане ясно, ако се опитаме да видим какво изобщо е това съпътстващо. 

Казваме, че измежду всички неща едно е вечно и съществува по необходимост (не става дума за необходимост в смисъла на насилие, а за необходимост, за която говорим в доказателствата)[v]; друго е такова, каквото е, в повечето случаи; друго пък не е такова в повечето случаи, не е вечно и по необходимост, но както се случи. Така по време на лято може да настане студ, но това нито е винаги и по необходимост, нито в повечето случаи, но понякога се случва. Та значи, съпътстващо е това, което става, но не винаги, нито по необходимост, нито в повечето случаи. Това е то, а защо няма наука за него, е ясно: защото всяка наука е за това, което е така винаги или в повечето случаи, а съпътстващото не е никое от тях. 

Че за това, което е съпътстващо, няма такива причини и начала, каквито има при това, което е само благодарение на себе си, е ясно - иначе всичко би било по необходимост. Защото, ако едно нещо със сигурност съществува при положение, че е налице друго, а другото - ако е налице трето, а третото не е случайно, а е по необходимост, тогава по необходимост ще бъде и това, на което то е било причина, и така до последното, което се нарича причинено: но за него се прие, че е съпътстващо. Така че всичко ще е по необходимост, и следователно случайното и това, което може както да стане, така и да не стане, отпада от ставащите неща. Дори и да предположим, че причината не е съществуваща, а ставаща, ще стане пак същото - всичко ще възникне по необходимост. Утрешното затъмнение ще стане, ако стане това, а това - ако стане друго, и другото - ако стане трето, и по този начин, ако отнемаме време от ограниченото време от сега до утре, ще се стигне до наличното. А ако то съществува, всичко след него ще стане по необходимост, така че всичко става по необходимост. 

Що се отнася до това, какво е истинно съществуващото и какво е съпътстващото, едното от тях в съчетанието на мисълта и е някакво изменение в нея[vi]. И затова за този вид съществуващо не се търсят начала, а се търсят за съществуващото, което е извън тукашните и е отделено. А другото от тях (имам предвид съществуващото като съпътстващо) не е необходимо, а неопределено: на такова нещо причините са безредни и безбройни. 

Целесъобразността[vii] е в нещата, които стават по природа или в резултат на замисъл[viii]. „Съдба” пък има, когато някое от тези неща стане по случайност, защото както има съществуващо само благодарение на себе си, или съществуващо по случайност, така е и с причината. А съдбата е случайна причина при тези неща, които стават преднамерено и с някаква цел. Ето защо „съдбата” и размишлението са относно едно и също - защото няма намерение без размисъл. Причините, от които биха станали неща „по съдба” са неопределени: затова „съдбата” е непроницаема за човешкия разсъдък и причинява нещата случайно, но в абсолютен смисъл не е причина за нищо. Съдбата е добра или лоша, когато излезе нещо добро или лошо, а когато “доброто” или “лошото” са значителни, говорим за щастие и нещастие. 

А след като нищо случайно няма предимство пред нещата, съществуващи сами благодарение на себе си, тогава и причините за него не могат да имат предимство. Следователно, ако съдбата или ставащото „от само себе си”[ix] са причина за небето, преди тях причина са умът и природата[x].

9 глава

Измежду нещата едно съществува само в действителност, друго само във възможност, трето - и във възможност, и в действителност: и едно е съществуващо като нещо обособено и само по себе си, друго е количество, трето е от останалите. И няма никакво движение извън нещата[xi]: защото те се изменят винаги съгласно категориите на съществуващото[xii]. Mежду тях няма нищо общо, което да не е в нито една категория, и всяко нещо съществува във всички по два начина, както например е обособеното нещо - в него едно нещо е форма, а друго - лишеност. И относно качеството едното е бяло, другото - черно, относно количеството едното е завършено, другото - незавършено, относно пространственото движение едното е нагоре, другото - надолу, или пък е леко и тежко, така че има толкова видове на движението и промяната, колкото и на съществуващото. 

След като във всеки род онова, което е във възможност е разделено от друго, което е в състояние на осъщественост, осъществяването, което принадлежи на намиращото се във възможност като такова, наричам движение[xiii]. И че казваме истината, е ясно оттук: когато изградимото, доколкото го наричаме такова, се осъществява, то се изгражда и това се нарича изграждане: същото е и с ученето, лекуването, вървенето, скачането, остаряването, узряването. Но движение има тогава, когато е налице ентелехията като самата тя, и не по-рано или по-късно. А ентелехията на съществуващото във възможност, когато действува като съществуващо в ентелехия и не доколкото е самото то, а доколкото е движимо, е движение. Употребявам израза „доколкото” в следния смисъл. Бронзът е статуя във възможност. И все пак ентелехията на бронза, доколкото е бронз, не е движение. Не е все едно и също нещо да е бронз и да е във възможност: ако беше просто едно и също съгласно логоса, тогава ентелехията на бронза би била някакво движение, но не е същото. Това е ясно при противоположностите: да можеш да си здрав и да можеш да си болен не е едно и също, защото тогава състоянията на здраве и болест биха били едно и също: но от друга страна, подлежащото - и здравото, и боледуващото, все едно дали е телесна течност или кръв, е едно и също. След като не е едно и също[xiv], както цвят и видимо не е едно и също, ентелехията на възможното, доколкото е възможно, е движение. И че тя е налице, и движението се случва тогава, когато е налице самата ентелехия, а не по-рано или по-късно, е ясно. Допустимо е всяко нещо понякога да е в състояние на действителност, а понякога - не, както изградимото, доколкото е изградимо; и одействителностяването на изградимото[xv] доколкото е изградимо, е изграждане. Защото одействителностяването е или изграждането, или вече построената сграда. Но когато е сграда, вече не е изградимо, защото изградимото се гради. Следователно е необходимо  одействителностяването да е тъкмо изграждането, а изграждането е някакво движение. Същото разсъждение се отнася и за останалите движения.

По този въпрос ние се изразихме добре. Това се разбира от нещата, които другите казват за движението, както и от това, че не е лесно да го определим по друг начин. От нещата, което те казват, става ясно, че никой не би могъл да го постави в друг род: за някои то е другост и неравност, и несъществуващо[xvi] - все неща, които не е необходимо да се движат. Ала промяната не е промяна повече към тях, или пък от тях, отколкото към и от противолежащите им[xvii]. Причината да се поставя движението сред тях е, че то изглежда като нещо неопределено, а началата от „другата колона” са неопределени, защото са проява на лишеност[xviii]. Нищо от тях не е обособена същност, нито определено качество, нито някоя от останалите категории. А за това, че движението изглежда неопределено, причината е, че то не може да бъде разгледано нито като възможност на нещата, нито като тяхна действителност, защото нито количеството във възможност се движи по необходимост, нито количеството в действителност. А движението изглежда е някакво одействителностяване, но незавършено[xix]. Причината за това е, че възможното, на което то е одействителностяване, е нещо незавършено. 

Затова именно е трудно да го разберем какво е. Трябва да го разгледаме или като лишеност, или като възможност, или като абсолютна действителност, а нищо от тези неща не изглежда допустимо. Затова остава да е вярно казаното, че движението е одействителностяване, и то одействителностяване като вече описаното, каквото е трудно да си представим, но е допустимо да съществува. 

И че движението е в движеното, е ясно. То е негова ентелехия, придадена от страна на задвижващото и действителността на задвижващото не е друга[xx]. Защото тя трябва да бъде ентелехия и за двете. Едно нещо е двигател[xxi] поради това, че притежава такава възможност, но пък е движещо с това, че действува, и е действуващо именно спрямо движеното, така че има едно-единствено осъществяване и за двете, също както има едно и също разстояние между едно и две и между две и едно. Същото се отнася и за издигането и спускането, но битието им не е едно - по същия начин е при движещото и движеното.

10 глава

Безкрайното[xxii] е или 1) това, което не може да се измине, защото по природа не подлежи на изминаване, както звукът е невидим, или 2) това, през което има безкрайно преминаване, или 3) това, което едва се изминава, или пък 4) това, при което няма изминаване или граница, макар че по природа трябва да има. Също така безкрайното е безкрайно или чрез прибавяне, или чрез отнемане, или и чрез двете. 

Не е възможно то да бъде нещо отделно[xxiii], но невъзприемано от сетивата. Защото ако не е величина, нито множество, но безкрайното е самата му същност, а не съпътстващо свойство, то ще бъде неделимо - защото делимото е или величина, или множество. Ако пък е неделимо, то не е безкрайно, освен по начина, по който звукът е невидим. Но за него не говорят в този смисъл, нито пък ние го изследваме така, но го схващаме като неподлежащо на изминаване. 

Изобщо как може безкрайното да е съществуващо само по себе си, без по същия начин да съществуват числото и величината, на които безкрайното е проявление?[xxiv] И още, ако безкрайното съществува като несъществено съпътстващо свойство, тогава то не би било елемент на съществуващите неща, доколкото е безкрайно, както и невидимото не е елемент на езика, макар и звукът да е невидим. Ясно е, че не е възможно безкрайното да е самостоятелно съществуващо в действителност. Защото в такъв случай всяка част, взета от него, би била безкрайна: нали това, нещо да е безкрайно и самото безкрайно са едно и също, в случай, че безкрайното е същност, а не е нещо, което се казва за подлежащо, различно от него. Така че то или е неделимо, или е делимо на безброй делими части, ако се дели на части. Но не е възможно едно и също нещо да бъде много безкрайни части, защото както частта от въздуха е въздух, така и частта от безкрайното е безкрайно, ако то е същност и начало. Следователно то е несъставно и неделимо. Но това не е възможно за безкрайното в ентелехия, защото то трябва да е определено количество. Следователно то съществува като съпътстващо качество. Но ако е така, вече беше казано, че не може да е начало, ала начало е онова, на което то е съпътстващо качество - въздухът[xxv] или четното[xxvi]. 

Разглеждането, което направихме дотук, е общо, а че безкрайното не е в сетивните неща, е ясно от следното: ако определението за тяло е „това, което е ограничено от повърхности”, тогава не би имало безкрайно тяло - нито сетивно, нито мислимо. Нито пък би могло да има отделно съществуващо безкрайно число, защото числото или това, което има число, е изчислимо. И това се разбира естествено от следното. Безкрайното не може да бъде нито съставно, нито просто. То не може да бъде съставно тяло, ако елементите, които го изграждат, са ограничени по брой[xxvii]. Защото противоположните елементи трябва да са равни в количествено отношение, и между тях да няма нито един безкраен, тъй като ако на едното тяло-елемент липсва съпротивата на другото, ограниченото ще бъде унищожено от безкрайното. От друга страна, невъзможно е всяко тяло-елемент да е безкрайно, защото тяло е онова, което има размери във всички посоки, а безкрайно е онова, което е без ограничение в протеженията си. Така че ако безкрайното е тяло, то ще бъде безкрайно във всички посоки[xxviii]. Нито пък безкрайното може да бъде едно и просто тяло, нито, както някои казват, да съществува независимо от елементите, които, според тях, са породени от него[xxix] (защото няма такова тяло, съществуващо независимо от елементите: всяко нещо, което е от нещо друго[xxx], се разпада пак в него, но не изглежда да има такова нещо, освен простите тела): освен това безкрайното не може да бъде огън, или някой друг от елементите. Без някой от тези елементи да е безкраен, вселената не би могла, дори да е ограничена, да бъде или да става един от тях, както Хераклит казва, че всичко някога си ставало огън[xxxi]. Същото разсъждение ще важи и за едното, което физиците поставят наред с елементите: защото всичко се променя от противоположното, както примерно от топло към студено[xxxii]. 

При това сетивното тяло се намира някъде и поради това мястото на цялото и на частта - примерно на земята - е едно и също[xxxiii]. Така че, ако е хомогенно, безкрайното ще е или неподвижно, или винаги ще се движи[xxxiv]. А това е невъзможно - защо би трябвало да бъде по-скоро долу отколкото горе, или където и да е? Ако предположим, че е буца земя, къде ще се движи или къде ще е в покой? Защото мястото на сродното с него тяло е безкрайно. Ще заеме цялото място? Как? Какъв ще е покоят и движението му? Или навсякъде ще е в покой: следователно няма да се движи, или навсякъде ще се движи и значи няма да спира. Ако вселената е неподобна в своите части, то и местата в нея ще са неподобни, и първо, тялото на вселената няма да е единно, освен чрез съприкосновението на частите си, а после, частите й ще бъдат или ограничени, или безкрайни по вид. Те не могат да бъдат ограничени: защото, ако вселената е безкрайна, едни ще бъдат безкрайни, а други не[xxxv], както примерно огънят и водата биха били безкрайни. Такова нещо би означавало унищожение на противоположностите. Ако пък частите са безкрайни[xxxvi] и прости, тогава и местата ще са безкрайни, и елементите ще са безкрайни. А ако това е невъзможно и местата са ограничени[xxxvii], тогава и вселената трябва да е ограничена. 

Изобщо, ако всяко сетивно тяло има тежест или лекота, не е възможно да има безкрайно тяло и при това да има някакво място за телата. Защото тялото ще се носи или към центъра, или нагоре, а на безкрайното – било цялото или половината - не би могло да се случи същото. Защото как ще го разделиш? Или как от безкрайното едно ще бъде долу, друго - горе, и как ще има крайно и средно? При това всяко сетивно тяло е в някакво място, а видовете на мястото са шест: но не е възможно в безкрайното тяло да има такива неща. Така че ако не е възможно да има безкрайно място, не може да има и безкрайно тяло. Защото онова, което е на някакво място, е някъде, а това означава или горе, или долу, или все някое от останалите видове места, а всяко от тях е някаква граница. 

Безкрайното не е едно и също по отношение на големина, движение и време, като една природа, но за следващото се говори въз основа на предишното, както примерно движението се определя съгласно величината на пътя, по който нещо се движи, променя, или увеличава, а времето се определя чрез движението[xxxviii].   

            11 глава

Променящото се се променя по различни начини - в един случай по отношение на съпътстващото свойство, както да речем „образованото ходи”. В друг случай, когато нещо от него се променя, се казва, че то изобщо се променя: така се говори за нещата, които се променят в частите си - например тялото оздравява, защото оздравява окото. Но има нещо, което се движи най-напред само благодарение на себе си, и то именно е “движеното само благодарение на себе си”. Така е и при движещото: защото то понякога движи като съпътствие, понякога отчасти, а понякога само благодарение на себе си. И така, има: 1) нещо, което първо движи, 2) нещо, което е движено, 3) време, в което става движението, 4) нещо, от което започва движението и 5) нещо, към което се движи. Видовете, измененията и мястото, спрямо които се движат движените неща сами са неподвижни, както са неподвижни примерно знанието и топлината. И не топлината е движение, но затоплянето.

Промяната, която не става като съпътствие, не е налице при всички, но при противоположностите, при междинните и при противоречието. Доказателството за това се прави по индукция. Променящото се се променя или от подлежащо към подлежащо, или от не-подлежащо към не-подлежащо, или от подлежащо към не-подлежащо, или от не-подлежащо към подлежащо. Наричам подлежащо това, което се разкрива чрез едно просто утвърдително изречение[xxxix]. Така че е необходимо да има три промени, защото тази от не-подлежащо към не-подлежащо не е промяна: там няма нито противоположности, нито противоречие, защото няма противопоставяне. Промяната от не-подлежащо към подлежащо по противоречие е възникване – тази в абсолютен смисъл е абсолютна, а тази по отношение на нещо е някаква. Промяната от подлежащо към не-подлежащо е разпадане - тази в абсолютен смисъл е абсолютна, а тази по отношение на нещо е някаква[xl]. „Несъществуващото” има много значения и след като не е възможно да се движи нито това, което е несъществуващо поради съединяване или разделяне[xli], нито несъществуващото, което е такова по възможност и противолежи на съществуващото в абсолютен смисъл (защото небялото или недоброто може да се движи като съпътствие: небялото може да е човек, докато това, което просто „не е това определено нещо” по никакъв начин не може да се движи), то несъществуващото не е възможно да се движи. Ако е така, тогава и пораждането не може да бъде движение, защото това, което възниква е „несъществуващото”. Дори и това да става в най-висока степен като съпътствие, все пак ще е истина да се каже, че несъществуващото е налице именно по отношение на това, което възниква в абсолютен смисъл. Същото е и със състоянието на покой. Защото в този случай следват както трудностите, които изброихме, така и това, че всичко движещо е в мястото, а несъществуващото не е в никакво място, защото тогава то би съществувало някъде. Нито пък унищожението е движение, защото противоположното на движението е движение или покой, а унищожението е противоположно на пораждането. След като всяко движение е някаква промяна, а споменатите промени са три, като от тях тези на възникването и унищожението не са движения, а са промени по противоречие, тогава по необходимост остава движение да е единствено промяната от подлежащо към подлежащо.  А подлежащите са или противоположности, или междинни положения: защото и лишеността да бъде взета за противоположност и се означава чрез някакъв утвърдителен израз, като „голо” или „беззъбо” или „черно”.

12 глава

Ако категориите са разделени на същност, качество, място, действие или претърпяване, отношение и количество[xlii], тогава е необходимо да има три движения - по отношение на качеството, на количеството, и на мястото. По отношение на същността не може да има движение, защото нищо не е противоположност на същността. Спрямо отношението също няма движение, защото ако едното от съотнесените неща се променя, няма да е истина, че другото не се променя, така че движението при всяко от тях е като съпътствие на другото[xliii]. Нито пък има движение-изменение на действащото и понасящото, или на движещото и движеното, защото няма движение на движението, нито пораждане на пораждането, нито изобщо промяна на промяната. Защото движение на движението би могло да има в два смисъла - или 1) като подлежащо, както например човек се движи, защото се променя от бяло към черно, така че по този начин движението или ще се стопля и изстива, или ще променя мястото си, или ще се увеличава. Това обаче е невъзможно, защото промяната не е никакво подлежащо. Движението на движението може да се състои и 2) в това, че някое друго подлежащо се променя от промяната си в друг вид, както човек се променя от болест към здраве. Но дори и това не е възможно, освен като съпътствие на друга промяна. Защото всяко движение е промяна от едно нещо към нещо друго и така е също за възникването и унищожението - с тази разлика, че те са преминавания към противолежащо по един начин, докато движението е преминаване към противолежащо по друг начин[xliv]. Значи човек би преминавал от здраве към болест и в същото време би преминавал от тази промяна към друга. Ясно е, че ако човек се е разболял, вече се е извършила някаква промяна (защото не е възможно разболяващото се да е в покой)[xlv], и все пак не винаги това е каква да е промяна. Тя трябва да бъде от нещо към нещо друго. Така че противолежащата промяна ще бъде оздравяването, но като съпътстваща, както от помнене към забрава човек се променя, защото се променя онова, на което те принадлежат - веднъж към знание, друг път към незнание. 

Освен това, ако има промяна на промяната и пораждане на пораждането, така ще се върви до безкрайност. Защото е необходимо и предишната промяна да се променя, след като се е променила следващата: например, както ако абсолютното възникване е възникнало някога, то и възникващото е възникнало. Така че абсолютно ставащото още не е било, но е имало нещо ставащо, което е ставало ставащо. Но и то е ставало, така че нищо не е било ставащо в определен момент. Но след като при безкрайностите няма нищо, което да е първо, следователно и тук няма да има първо, нито следващо. Следователно при това положение нищо не би могло да става, нито да се движи, нито да се променя. 

При това на едно и също нещо принадлежи и противоположното движение, и покоят, и възникването, и унищожението. Така че ставащото се унищожава тогава, когато стане ставащо: защото то не се унищожава тогава, когато става ставащо, нито пък по-късно[xlvi] - тъй като онова, което се унищожава, трябва все пак да съществува. При това трябва да има някаква материя, която да е подлежаща[xlvii] спрямо ставащото и променящото се. Каква ще е тя? Какво е това, което става движение или възникване по същия начин, по който изменяемото е тяло или душа?  И още, какво е това, към което се движат? Защото трябва да има движение или пораждане на нещо от нещо към нещо. По какъв начин? Не може да има учене на ученето, така че не може да има и пораждане на пораждането. 

След като движението не може да принадлежи на същността, нито на отношението, нито на действието и понасянето, остава то да принадлежи на качеството, количеството и мястото: защото при всяко от тях има противополагане[xlviii]. Като говоря за качество, имам предвид не това в същността, защото и видовата разлика е качество, но променимото качество, съобразно което се казва, че нещото претърпява промяна или остава неизменимо[xlix]. А неподвижното е това, което 1) изобщо не е способно да бъде движено, както и това, което 2) едвам се придвижва за много време, или бавно започва да се движи, както и това, което 3) по природа е устроено да се движи, но не е способно да го направи в момента, когато това би трябвало да стане по природа, от мястото откъдето би трябвало и както би трябвало. От всички неща, които се определят като неподвижни, само последното от изброените по-горе е това, което наричам „в покой”. Защото покоят е противоположност на движението, така че покоят би бил лишеност от движение за онова, което приема движението. 

„Заедно” по място са нещата, които са на едно място в първия и най-важен смисъл на думата „място”, а отделно - тези, които са на различно място. „Противоположно” по място е онова, което е на най-голямото възможно разстояние по права линия. „Докосват се” нещата, на които краищата са заедно. „Mеждинното” е онова, до което е дадено променящото се да достига по-рано, отколкото до онова, в което най-накрая то се променя в непрекъсната последователност съгласно природата си. След като всяка промяна е в противолежащите, а те са противоположностите и противоречието и след като при противоречието няма средно положение, ясно е, че междинното е междинно спрямо противоположностите[l]. Със „следващо” се означава това, което е определено да стои след началото по позиция, вид или друг начин и нищо от нещата, които са в същия род, не стои по средата между него и това, спрямо което то е следващо: такива са линиите при линия, единиците при единица, или къщите при къща. Но нищо не пречи нещо друго[li] да е междинно. Защото следващото е следващо спрямо нещо и е по-късно от нещо друго, щом като едно не е следващо спрямо две, нито пък новолунието е следващо спрямо втория ден от лунния месец. „Съседно” обаче е следващото, което се допира до предишното. Непрекъснатото е нещо като съседно. Говоря за непрекъснато, когато границите на всяко от нещата, с които те се допират, и преминават едно в друго, станат едно нещо. Така че е ясно, че непрекъснатото е налице в тези неща, от които е естествено да възниква едно цяло чрез съприкосновение. 

И че „следващото” е първо като понятие, е ясно, защото следващото не предполага допир, докато допирането предполага „следващо”. И ако се говори за непрекъснато, значи то се допира до друго, но ако нещо се допира до друго, това още не значи, че е непрекъснато с другото. При които неща пък няма допир, при тях няма сливане. Така че точката не е едно и също с монадата, защото при точките е налице допиране, а при монадите - само следване. И при едните[lii] може да има нещо междинно, докато при другите - не[liii].        

 

 

             

               

---

[i] Срв. E (VI), 2-4, D (V), 30.

[ii] На гръцки: mousikÒj, който е изучавал изкуствата, покровителствувани от Музите.  

[iii] Срв. E (VI), 2, 1026b 16-23.

[iv] “Софистът”, Soph. 254a.

[v] За различните смисли на “необходимост” вж. D (V), 5. Срв. E (VI), 2.

[vi] На гръцки: ™n sumplokÍ diano…aj kaˆ p£qoj ™n taÚtV.

[vii] На гръцки: tÕ oá ›neka, което буквално значи “това, заради което”.

[viii] Срв. “Физика”, Phys. II, 5, 6.

[ix] На гръцки: tÕ ¢utÒmaton.

[x] “Небето” (oÙranÒj) може да се преведе и като “видимия свят”, “космоса”, “вселената”. Вж. подробно за тези неща “Физика”, Phys. II, 6 и сл. до края на книгата. Вж. също De coelo I, 9.

[xi] Срв. “Физика”, Phys. IIІ, 1-3.

[xii] Вж. по-подробно за това гл. 12 на тази книга. Движението може да бъде: 1) изменение изобщо – възникване и унищожение; 2) промяна на количеството – увеличение и намаление; 3) качественото изменение; 4) пространственото преместване.

[xiii] Срв. “Физика”, Phys. IIІ, 1, 201a 10-11.

[xiv] Не е едно и също нещо да е бронз и да е във възможност, както се казва няколко реда по-горе.

[xv] С “одействителностяване” тук превеждаме гръцкото ™nšrgeia, макар и в други случаи същата дума да е предадена с “действителност”.

[xvi] Става дума за Платон и питагорейците. Срв. A (I), 5 и “Софистът”, Soph. 256d: “Защото природата на различното произвежда нещо различно...” (Прев. Б. Богданов в “Платон. Диалози” т. ІV, цит. изд.).

[xvii] Според Хю Треденик това означава: “Ако движението се осъществи с другостта, неравността и т.н., тогава тези понятия трябва да бъдат или: а) субекти на промяната, което е абсурдно; или b) termini (начало и край) на движението, при което същото трябва да се отнася и за техните противоположности, тъй като движението е между противоположностите. Hugh Tredennick, ad locum.

[xviii] “Другата колона” е превод на ¹ ˜tšra sustoic…a. Вж. бел. 46 към I (X). Вероятно тук става дума за колонките от десетте двойки питагорейски противоположности.    

[xix] Срв. Q (IX), 6 и “Физика”, Phys. VIIІ, 5, 257b 7-8.

[xx] Не е друга спрямо действителността на движеното, а съвпада с нея.

[xxi] В гръцкия текст: kinhtikÒn.

[xxii] Цялата тази глава за безкрайното е всъщност конспект на “Физика”, Phys. IIІ, 4-8.

[xxiii] Тук Аристотел полемизира с питагорейците и Платон. Срв. фрагменти за Филолай в “Питагор и питагорейците”, цит. изд. с. 46-55. Вж. също “Филеб”, 16c и сл. (Превод Донка Марковска, “Платон. Диалози” т. ІV, цит. изд.).

[xxiv] Вж. A (I), 6, 991b 10-992a 25.

[xxv] Става дума за схващанията на Анаксимен. При Diels-Kranz, фр. 3 се цитира свидетелство на Олимпиодор, чиято автентичност е спорна. Затова Хю Треденик се позовава на Теофраст, Theophrastus, Phys. opin. fr. 2 (Ritter and Preller 26). Hugh Tredennick, ad locum.

[xxvi] Съгласно питагорейците. Вж. “Питагор и питагорейците”, цит. изд. Срв. A (I), 5, 986a 15 и сл.: там двойката противоположности нечетно и четно следва непосредствено след първата и най-важната двойка – граница и безгранично (или предел и безпределно).  

[xxvii] Обосновка на това се предлага във “Физика” Phys. І, 6.

[xxviii] Следователно освен него няма да съществува нищо друго.

[xxix] Става дума за Анаксимандър и за неговото схващане, че апейронът е tÕ metaxÝ – “помежду”-то или “междинното” между четирите основни стихии – елементи и че от него се поражда всичко. Вж. по-подробно за това “Физика” Phys. ІІІ, 4 и сл. Срв. L (XII), 2, 1069b 14-27.   

[xxx] “което е от нещо друго” е буквалният превод. Смисълът е или: “което е породено от нещо друго” или “което се състои от нещо друго”. Бел. прев.

[xxxi] Фр. 30, 31 в Diels-Kranz. Вж. превода на Илия Панчовски в “Хераклитови фрагменти”, ЛИК, 2000 г.

[xxxii] Според Хю Треденик аргументът може да се изложи така: “Тъй като всяка промяна е от противоположното към противоположното и е невъзможно както: а) един от елементите да бъде противоположен на останалите; или b) един материален принцип да бъда противоположен на всички останали четири елемента; от това следва, че нито един елемент и съответно нито един материален принцип извън елементите не може да бъде последния материален принцип във вселената”. Hugh Tredennick, ad locum.

[xxxiii] Това е едно от най-критикуваните схващания на Аристотел. Подробно то е представено в “За небето” De coelo І, ІІ. Там се доказва, че четирите елемента имат своите естествени места и движения – движенията, с които те се стремят да заемат винаги естествените си места в космоса. Съответно: земята, която е най-тежка от тях, е в центъра на космоса и поради това центърът на космоса и този на Земята съвпадат. Над земята е разположена водата, а над нея – въздухът. Най-лекият от всички елементи – огънят – е в периферията на вселената и той изгражда вечните и божествени небесни тела. Естествените движения на тежките елементи – земята и водата – са към центъра на вселената, докато естествените движения на леките елементи – огъня и въздуха - са от центъра към периферията на вселената. Тази космологическа Аристотелова картина си е спечелила не малко критики заради кръговото обосноваване на понятията “естествени тела”, “естествени места” и “естествени движения”. Още по-оспорвано е схващането, че Земята и космосът имат центрове, и че те съвпадат. Вж. Галилео Галилей, "Диалог за двете главни системи на света": Птолемеевата и Коперниковата” в “Галилео Галилей. Избрани съчинения” т. І, София, 1984 “Наука и изкуство”. От историците на античната философия най-саркастично за тези схващания се изказва Теодор Гомперц. Вж. Gomperz, Th. A History of Ancient Philosophy, v. IV, London, 1969, p. 108-126.  

[xxxiv] Според Дейвид Рос това се отнася за покоя или движението на частите. Едно безкрайно тяло не може да се движи като нещо цялостно, защото извън него няма пространство (Sir David Ross, Aristotle’s Metaphysics. A revised text with Introduction and Commentary. Oxford, Clarendon, 1924, 1953, ad locum).

[xxxv] Безкрайни по количество. 

[xxxvi] По вид – ейдос, или число.

[xxxvii] Както става ясно по-долу, Аристотел има предвид шест основни вида места: горе и долу, отпред и отзад, дясно и ляво. Вж. “Физика”, Phys. IIІ, 5, 205b 31 и сл.  

[xxxviii] Срв. D (V), 13, 1020a 25-35. Подробно за това вж. и “Физика”, Phys. IV и “За небето” De coelo І, ІІ.

[xxxix] Казаното тук дословно съответства на казаното във “Физика”, Phys. V, 1, 225a 6-7. Вж. за подробности бел. 9 към A (I).

[xl] Тези проблеми се обсъждат в трактата “За възникването и унищожението” De generatione et corruptione.

[xli] Очевидно Аристотел е повлиян от Платоновата диалектика, засвидетелствувана в края на “Софистът” Soph. 260a и сл. до края на диалога, където изрично се утвърждава, че небитието не е онтологическа категория тотално противостояща на битието, а мисловна и езикова категория. Аристотел също казва изрично, че за него небитие или несъществуващо е просто онова в мисълта и езика, което не съответстувва на действителността. Сиреч за него небитието или несъществуващото са епистемологически и езикови понятия. В коментираното изречение “съединяване или разделяне” означава свързването на имената и глаголите. В цитираното място на “Софистът” Платон дава следните примери. Съединяването на името “Теетет” и глагола “седи” ни дава вярната мисъл и изречение “Теетет е седнал”, но разделянето на това име и глагол и прибавянето на глагола “лети” изказва лъжата “Теетет лети”. Подробно със съединяването и разделянето на думите, и още повече на имената и глаголите като основна софистическа техника в единия от двата най-важни рода на софизмите – sof…smata kat¦ t¾n lšxin – се занимава “Опровержение на софистическите доказателства” Soph. el. Срв. гл. 4, 165b 24-166b 28. Най-нови анализи на тези проблеми вж. в Language and Logos. Ed. by Malcolm Schofield and Martha Craven Nussbaum. Cambridge University Press, 1982; Language. Ed. by Stephen Everson. Cambridge University Press, 1994; Rationality in Greek Thought. Ed. by Michael Frede and Gisela Striker. Oxford, Clarendon Press, 1996. 

[xlii] Срв. с десетте категории в едноименния трактат.

[xliii] Срв. “Категории” Cat. 7.

[xliv] Вероятно в първия случай става дума за противоречията, а във втория – за противоположностите. Вж. фигурата. При т.нар. традициона формална логика на Аристотел и нейната школска употреба противоречието и противоположността се представят чрез онагледяващия логически квадрат, в четирите ъгъла на който се поставят видовете съждения по обем и качество: общоутвърдителни (SaP, като “а” е първата гласна на латинското affirmo – утвърждавам); общоотрицателни  (SеP, където “е” е първата гласна на латинското nego – отричам); частноутвърдителни (SiP, където “i” е втората гласна на affirmo); частноотрицателни  (SоP, където “о” е втората гласна на nego). Отношението между общоутвърдителните и общоотрицателните съждения се обозначава като противоположност, а отношението между общоутвърдителните и частноотрицателните, както и между частноутвърдителните и общоотрицателните се обозначава като противоречие. В коментираното изречение по всяка вероятност преминаването между противоречивите неща води просто до неопределена промяна, докато преминаването от една противоположност в друга води до движение в смисъла, който Аристотел влага в това понятие. 

[xlv] Мястото е спорно: Рос въвежда “не” в израза “защото не е възможно…”(D. Ross, ad locum).

[xlvi] Сиреч, когато вече ще е “било ставащо”, а няма да е точно “станало ставащо”.

[xlvii] На гръцки: de‹ Ûlhn Øpe‹nai tù gignomšnJ.

[xlviii] Вж. бележки 27-32 към I (X) и текста, за който те се отнасят.

[xlix] Срв. D (V), 14.

[l] Вж. бележки 13-19 към I (X) и текста, за който те се отнасят.

[li] Нещо, което принадлежи на друг род.

[lii] По всяка вероятност – точките.

[liii] Между издателите на оригиналния текст съществува разногласие относно реда на дефинициите в края на тази глава. Ние се придържаме към реда, предложен от G. P. Goold за изданието на Loeb Classical Library, който следва класическата версия на Бекер и е включен в компактдиска TLG – Thesaurus Linguae Graecae - Съкровищницата на гръцкия език.  


***

редакцията и коментарните бележки са от мен, а разбира се, всичко това може да бъде намерено, при това с точна пагинация в книжното тяло на българския превод на "Метафизика" от 2000 г., С., изд. "СОНМ".